摘 要: 采用激光干涉仪检测混联数控机床回转轴的运动精度, 达到对其综合评价的目的, 为机床的运动精度误差补偿做准备. 对雷尼绍激光干涉仪的结构和角度测量原理进行了详细探讨, 分析了干涉仪在回转轴运动精度测量中的主要影响因素和误差诱因; 作出了角度测量中正弦近似误差特性曲线, 并提出了该测量误差的数学模型; 讨论了激光波长补偿的机理, 提出了一种通用、简便易行的回转轴角位移精度检测方法.

　　关键词: 计量学; 激光; 混联机床; 干涉测量; 精度; 补偿

　　数控机床回转轴回转运动的位置精度是工件或刀具位置基准、运动基准的关键影响因素, 因此也决定着机床的几何精度和工作精度[ 1] . 而回转轴回转运动的位置精度主要用其转动定位精度和重复定位精度来评价, 传统上主要使用电子测微计, 准直仪等工具来检测, 电子测微计分辨率为0. l~ 0. 01 Lm,需要与其它传感器共同组成测量系统, 准直仪精度虽可达0. 01 s, 但测量量程很小, 且二者相对于激光干涉仪( 分辨率为0. 001 Lm) 都存在精度低, 受环境温度影响大, 检验重复性差等缺点, 难以反映受检机床的真正精度. 在国际标准中激光干涉仪是唯一公认的进行数控机床精度检定的仪器[ 2] , 但国内的激光干涉仪在高精度、高分辨率方面尚难以满足要求,而ReNIshaw 单频激光干涉仪测量和校准精度之高更是首屈一指, 应用甚广. 以往的研究对Renishaw激光干涉仪的角度测量原理、精度影响因素及其误差补偿涉及较少. 本文结合实验室正在开发的混联车铣复合加工中心, 采用Renishaw 激光干涉仪对机床第二回转轴回转运动位置精度进行检测, 提出了一种简便易行的检测方法, 并对角度测量原理, 影响测量精度的因素及正弦近似误差补偿、波长补偿进行了探讨.

　　1 干涉仪结构与角度测量原理

　　氦氖激光器利用双纵模稳频, 发出的双频激光束经K/ 4 波片, 由圆偏振光变为线偏振光, 再被角度干涉镜下部的偏振分光棱镜去掉一个频率而得到单频激光输出[ 3] , 在偏振分光棱镜处单频激光束成正交一分为二, 一条光束直接通过偏振分光棱镜, 传到角度反射镜的下半, 被角度反射镜的下棱镜反射经干涉镜返回激光器形成参考光路. 另一条光束呈90°反射至角度干涉镜上半的光束偏转器, 再被传至角度反射镜的上半, 最后角度反射镜的上棱镜反射此光束, 使之通过干涉镜返回到激光器内形成测量光路. 参考光束和测量光束在通过干涉镜时汇合, 合成后仍保持各自的偏振态, 经过K/ 4 波片以后又转换成旋转偏振光, 然后被水平、垂直和45°方向放置的检偏器2 和光电接收器所接收( 图1) .

　　式中: A0 为信号的直流分量; A 为信号的交流分量( 有用分量) ; x 为位移. 上述信号接入运算放大器,通过自调节增益使直流分量为零, 再通过高速A/ D采集转换和调用查表存储器数值实现高速和高分辨率测量. 进行角位移测量时, 存在角度反射镜相对于角度干涉镜的旋转, 这导致参考光路与测量光路两条光束之间存在光程差. 光程差L 满足下式:

　　其中: k 为干涉级次; K为激光在空气中的波长; N 为计数器记录的通过固定点的亮条纹数; m、n 分别为系统光路和电路的倍频数. 每一次光程差改变时, 在相长性和相消性干涉的两极间会有变动信号, 这种变动在激光器内会产生相对于某固定点的干涉条纹的移动[ 4] , 光栅计数器计数通过该点的亮条纹数, 即可得到光程差改变D, 而角度反射镜中两个反光镜之间的公称间距S 一定, 从而检测出回转轴转过的角度值s,得出回转轴回转精度. 所测量的角度满足下式:

　　2 混联车铣床回转轴运动精度检测

　　称目标, 在此为0°; H 表示采样间隔, 在此取为10; n取36, 即测量一周. 使车铣复合机床回转轴顺时针转10°, 并使RX10 回转轴工作台反转至恰好等于基准位置与理论目标位置之间的角度, 采集第一个目标位置( 10°) 的角度定位误差. 根据PMAC 程序, 机床回转轴旋转到第二个公称目标位置( 20°) , 而RX10 回转轴工作台同样反转, 旋转角度恰好等于两个目标位置之间的角度, 以采集第二个目标位置的角度定位误差. 每10°一个测量起点, 车铣复合机床回转轴旋转一周测量36 个数据为一组; 共测七组数据. 从而测出机床回转轴某次安装调试状态下未补偿的定位精度和重复定位精度. ( 见表1, 图2) ;

　　3 回转精度干涉测量的误差分析

　　测量精度除校准误差、安装定位误差、热膨胀误差等可以通过人为调整使之最小化并控制在测量精度范围内以外, 从原理上影响测量精度的因素主要有: 正弦近似误差和波长误差. 而提高测量精度的最佳方案是设计补偿光路或对测试数据进行数学模型补偿[ 5-7] .

　　3. 1 正弦近似误差

　　测量系统是将角度的变化转换为光程差的变化来测量的, 被测转角和两相干光束的光程差成正弦关系, 当被测转角很小时, 用线性关系近似[ 8-9] , 角度近似值为:

　　其中: S 是角度反射镜中一对反光镜之间的已知公称间距; D 是测量光路和参考光路之间的光程差改变. 随着测量角度的增加, 近似值的误差会相应增大.

　　据表2 作出角度测量误差特性曲线( 见图3) :根据最小二乘法拟合得出Renishaw 激光干涉仪的角度测量正弦近似误差数学模型为

　　在测量回转轴运动精度或类似的角位移精度时, 根据角度测量误差数学模型, 对式( 3) 的测量角度进行误差补偿, 尤其当测量值大于±1°时, 采用误差补偿可以获得更高的测量精度.

　　3. 2 波长误差

　　回转轴的角位移测量精度主要取决于已知的激光束波长的精度[ 10]. 激光束的波长由下式决定:

　　将式( 10) 和通过EC10 环境补偿仪测出的现场环境的气温t、气压p 和湿度f 代入式( 10) , 然后与式( 6) 联立, 即可得出实际波长进而实现激光波长的补偿. 当光束的光程差变化较小、测量精度要求不高、环境因素变化很小时也可忽略激光波长的误差.

　　通过上述误差补偿, 系统的精度可达到± 0. 7 x 10- 6 , 激光稳频精度可达± 0. 05 x 10- 6 .

　　4 结 论

　　通过采用激光干涉仪检测混联车铣复合加工中心的回转轴运动精度, 对雷尼绍激光干涉仪的结构和角度测量原理进行了详细探讨; 分析了干涉仪在角位移测量中测量精度的主要影响因素和系统误差. 作出了基于正弦近似的角度测量原理的误差特性曲线, 并提出了运用该原理测量角度的误差数学模型. 探讨了激光波长补偿的机理. 提出了一种适合于类似回转轴角位移精度测量的, 简便易行的干涉测量方法及提高测量精度应采取的误差补偿措施;认为采用Renishaw 激光干涉仪检测机床回转轴运动精度, 精度高, 简便易行, 可进行多标准数据分析和采集, 能自动实现对线性误差的补偿, 但也存在光路调节较难, 不能多路分光使用的弱点. 选用自动误差补偿软件, 使之产生G 代码驱动机床, 以获取和比较定位数据, 进而重写机床螺距均差补偿文件,实现对机床的定量评价, 以提高机床精度, 是下一步要进行的工作.

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