周 磊 耿卫国 朱子环 李志刚

　　( 北京航天试验技术研究所 北京 100074)

　　摘 要: 通过 FLUENT 对典型的涡街流量计在低温流体中的卡门涡街流场特性进行理论分析和数值仿真，并与常温工况下的涡街流场进行比较，分析低温流体的旋涡分离过程，得出流量与涡街分离频率的对应关系。研究表明，数值仿真方法成本低，适于模拟复杂流场，为低温涡街流量计在涡街发生体形状和压电振动传感器采样位置的设计与优化提供理论依据。

　　关键词: 低温流体; 卡门涡街; 流场仿真; 涡街流量计

　　中图分类号: TB663 文献标识码: A 文章编号:1000-6516( 2010) 06-0037-04

　　1 引 言

　　涡街流量计具有仪表系数稳定、瞬时流量测量准确、量程范围宽、压力损失小、结构和检测方式组合多样、便于安装维护等诸多特点，在流量测量领域占有重要地位。常温下的涡街流量计技术已经相当成熟，至今己发展为多种旋涡发生体形式及不同检测方法，系列化的产品应用于各种工业领域。但用于低温( 特别是超低温，如液氢、液氧、液氮) 流体测量的涡街流量计才刚刚起步，国外已在近期开展了研究，在国外航天领域的低温流体流量测量中使用效果良好，并逐步有产品推向市场。目前，中国国内少有低温涡街流量计的产品和文献系统报导。

　　在超低温下，信号感测器灵敏度下降，因此必须产生更加强烈稳定的旋涡，才能提高信噪比，满足精度要求。此外，液氢、液氧和液氮等低温流体的物性极为特殊，其黏度极低，极易产生空穴。众所周知，旋涡发生体形状和检测位置对涡街流量计的测量质量影响很大，但是受检测条件和手段的限制，难以对其影响进行有效评价[1] 。利用计算流体力学( CFD) 数值仿真的方法模拟不同旋涡发生体涡街流量传感器内部流场，进而确定最佳旋涡发生体形状以及检测点最佳位置，对涡街流量传感器的优化具有重要的指导意义。本文根据低温流体( 以液氮为例) 的物性参数和流体力学理论，对低温涡街的流场进行理论计算和数值仿真，分析低温流体涡街的产生过程，对比低温涡街和常温涡街流场分布的异同，为低温涡街流量计的设计和优化提供理论依据。

　　2 低温涡街特性理论分析

　　2. 1 涡街流量计的工作原理

　　在流体中设置旋涡发生体，就会从旋涡发生体两侧交替地产生有规则的旋涡，这种在旋涡发生体下游非对称排列的旋涡列即卡门涡街。根据卡门涡街原理，旋涡频率 f 有如下关系式:

　　式中: f 为旋涡频率，Hz; Sr 为斯特劳哈尔数，无量纲，与旋涡发生体形状及雷诺数 Re 有关，在 Re =2× 104- 7 × 106范围内可视为常数，例如三角柱发生体的斯特劳哈尔数为 Sr =0. 16; V 为测量管内被测介质的平均流速，m/s; m 为发生体两侧弓形流通面积之和与测量管的横街面积之比，计算如下:

　　式中: D 为涡街流量计管道口径，m; d 为旋涡发生体迎流面宽度，m，对于三角柱发生体而言，d =0. 28D。

　　式中: K 为涡街流量计仪表系数，m - 3; qv为管道内被测介质的体积流量，m 3/ s。

　　可见仪表系数 K 与旋涡发生体、管道的几何尺寸及斯特劳哈尔数 Sr 有关。但在 Sr 可视为常数的雷诺数范围内，K 就只与旋涡发生体形状和管道几何尺寸有关，因此涡街流量计输出的脉冲频率信号不受流体物性和组分变化的影响，只要准确测得旋涡频率f，就可准确得知被测流体的流速 U 和体积流量 qv，给信号的测量提供了依据。

　　2. 2 低温涡街流量与频率特性

　　圆管传输流体的雷诺数 Re 为:

　　Re =V·Dν( 4)

　　式中: ν 为流体运动黏度，m 2/ s。

　　涡街流量计测量液体的最低流速一般≥0. 3 m/s，最大流速应≤7 m / s。以口径 100 mm 的涡街流量计为例，在测量液氮( 77 K，ρ =808 kg/m 3，ν =1. 96 ×10- 7 m 2/ s) 时，其雷诺数 Re 的上下限为: 1. 53 × 10 5≤Re≤3. 58 ×10 6，满足斯特劳哈尔数 Sr 可视为常数的雷诺数范围。因此，涡街流量计的特性在原理上也可以适用于液氮的低温工况流量测量。

　　依据式( 3) 可以计算出口径 100 mm 的涡街流量计的仪表系数 K =1 123 m- 3。

　　3 低温涡街的流场仿真模型建立

　　3. 1 FLUENT 在涡街仿真中的应用

　　计算机高性能运算的不断提高使计算流体力学( CFD) 技术更加实用，越来越完善的流体计算模型开始被商业化的 CFD 软件所采用，如 FLUENT 集成了众多最新的湍流模型、LES 模型、DES 模型、化学反应模型、多相流模型等研究成果。近年，在涡街流量计设计和优化中，越来越多的采用了 FLUENT 等 CFD软件进行数值仿真，大大节省了开发成本和周期，并且对其内部流场有了更加深刻和直观的理解。

　　M. Cheng[2] 通过两维涡街流场的仿真，研究了雷诺数和剪切率对涡结构的影响。孙志强[3] 通过FLUENT 对涡街流量计流场进行了数值仿真，据此优化设计涡街流量计结构，选取最佳取压位置。黄咏梅[4]用 FLUENT 研究旋涡发生体前后压差与流速之间的关系，提出了利用单一差压传感器测量质量流量的新方法。贾云飞[5]通过 FLUENT 对梯形发生体与T 形发生体的涡街流场进行模拟对比研究，并得到了最佳检测点位置。以上研究者的工作表明，利用FLUENT 仿真能够较真实的反映涡街流量计的内部流场特性，在涡街流量计的开发过程中扮演越来越重要的角色。

　　3. 2 建模与网格划分

　　涡街流量计的二维仿真结构模型如图 1 所示，管道口径为 D = 100 mm，三角柱旋涡发生体迎流面宽度 d =28 mm，顶角 θ =19°，符合该管道口径下的行业标准。涡街流量计的网格，根据区域的不规则程度和流场的复杂程度对不同子区域进行分别划分。

　　3. 3 求解条件设置

　　为了能够计算得到流场的准确解，必须给定合理的边界条件和流体物性，并选择合适的求解器和计算格划分采用四边形结构化网模型。涡街流场为非定常流动，雷诺数较高，对涡街流场仿真的求解条件如表 1 设置。

　　4 仿真结果分析

　　4. 1 低温涡街的形成过程

　　图 2 表示了一个旋涡形成周期 T 内不同时刻的涡街二维流场图，直观反映了涡街的形成、脱落过程。可以看到边界层在涡街发生体的两侧平行棱边开始减速增压运动，并伴有倒流现象。倒流沿着壁面向后伸展使边界层明显增厚，同时旋涡的尺寸不断增大。当旋涡增加到一定程度后，就从发生体上脱落分离，随着流体向下游运动，形成振荡尾流。在旋涡的中心形成低压区，会随着旋涡的交替产生和脱落过程，在流场中形成周期性变化的压力场，压力场的变化频率与旋涡脱落频率一致。压电式涡街流量计即是通过检测流场内振荡尾流中特定点处的压力变化频率来测定流速。

　　4. 2 低温涡街仿真结果准确性验证

　　由于低温涡街试验条件受限，低温涡街仿真结果和理论计算值与相同结构尺寸的常温涡街流量计在水介质中的校验数据进行比对。如图 3 所示，试验与仿真曲线的线性度都很好，而且低温介质与常温介质的数据比较一致，验证了斯特劳哈尔数 St 与仪表系数 K 不随介质与温度影响的特性。分析结果可知:涡街流量计仪表系数的试验值与理论计算值之间的相对误差在 3%之内; 仿真值与试验值之间的相对误差在 5%之内，说明所采取的仿真方法比较准确，验证了 FLUENT 数值仿真技术用于低温涡街流量计流场仿真的可行性。

　　4. 3 低温涡街与常温涡街的流场分布对比

　　图 4 比较了低温涡街与常温涡街的流场分布，由于液氮的粘度比水低很多，流体内部的分子间引力和碰撞较弱，流体间的相对运动阻力较大，造成低温涡街的流场中速度梯度较大，表现为旋涡尺寸比常温工况下的旋涡小。因此，相比常温下压电传感器的安置位置而言，检测振荡尾流中旋涡列的低温涡街的传感器就要更靠近涡街发生体，这在设计低温涡街流量计时必须特殊考虑。

　　能量的相对集中导致了压力梯度( 主要为动压)也比较大。但必须注意到，在旋涡发生体前后的压差使液体介质释放出气体而在涡街发生体末端附近产生空穴，这在低温工况下尤为严重。因此，必须在涡街流量计下游设置背压以避免空化现象的影响。同时也说明了采用安置在涡街发生体上测量交变压差或压力脉动的测量方法，并不适用于低温工况下的涡街信号检测。

　　5 结 论

　　( 1) 通过对低温涡街流场的 CFD 仿真模拟，图示了低温涡街的形成和脱落过程，便于更好地分析和理解涡街特性。

　　( 2) 分析涡街流量计仪表系数的理论计算数据、试验数据与仿真数据，验证了将 FLUENT 数值仿真技术用于涡街流量计内部流场分析的有效性，可以作为涡街流量计的优化设计的理论指导依据。

　　( 3) 对低温涡街和常温涡街的流场分布进行对比，从低黏度流体介质物性的角度解释了低温涡街流场的特殊性，并对低温涡街压电传感器位置设置提出了有益建议。

　　参 考 文 献

　　1 PankaNIn G L. Influence of vortex meter configuration on measure sig-nal parameters[C]. IEEE Instrumentation and Measurement Technolo-gy Conference，Irvine，CA，1993: 337-340.

　　2 Cheng M，Whyte D S，Lou J. Numerical simulation of flow around asquare cylinder in uniform-shear flow[J]. Journal of Fluid and Struc-tures，2007，23( 2) : 207-226.

　　3 孙志强，张宏建，黄咏梅. 涡街流量计流场特性的数值仿真研究[J]. 自动化仪表，2004，25( 5) : 10-13.

　　4 黄咏梅，张宏建，孙志强. 涡街流量计的研究[J]. 传感技术学报，2006，19( 3) : 776-782.

　　5 贾云飞，张 涛，邢 娟. 基于 FLUENT 对涡街流量传感器流场仿真及特性研究[J]. 系统仿真学报，2007，19( 12) : 2683-2695，2689.

　　6 曹智程，费立森. 小流量气体流量的测量方法及应用[J]. 火箭推进，2009( 3) : 34 -37.

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