摘要：介绍了一种用于全反射法折射率测量的光学系统。当采用一个光源时，折射率测量的精度和量程受到接收面积的限制，采用多光源的光学系统，通过把量程分段，切换不同的光源来选择合适的量程，能在不改变接收端光电传感器的条件下，提高测量精度，扩大量程。本文根据折反射定律，通过分析光路图，给出了此光学系统的结构参数。理论计算和实验结果表明，当采用三个光源时，测量精度或量程比单光源系统提高到三倍左右。

　　引 言

　　全反射法是一种结构简单、处理方便的折射率测量方法，是目前液体折射率测量中采用最多的方法之一。在整个全反射法测量系统中，光学系统的设计相当重要，它直接影响到系统灵敏度、精度和量程。通常采用如图1 所示的单光源光学系统。在这一系统中，量程和灵敏度均受到所使用的光电图像传感器(如 CCD)的像素数和像素尺寸的制约。为了提高系统测量灵敏度、精度和扩大测量量程，本文提出一种新的多光源光学系统，并针对多光源系统，对系统的参数设计、精度及灵敏度进行阐述和分析。

　　1 设计原理

　　设棱镜折射率为ng，被测液体折射率为nx，在棱镜和被测液的界面根据折射定律有如下关系式：

临界角和折射率一一对应。因此，只要将 CCD、PSD、CMOS 等图像传感器安置于发生全反射光的出射方向，就可以接收到携带折射率信息的光强分布。临界光线落在光敏面的位置，称之为分界点(或分界线)，在临界点的一边为亮区，另一边则为暗区的。很显然分界点必须落在传感器阵列光敏面范围内。由于光敏面的长度是确定的，为了提高测量精度，就只能将透镜焦距增大，结果是导致分界点的移动范围增大，测量范围缩小。而要扩大折射率测量范围就只能减小透镜焦距才有可能满足要求。采用多光源系统就可以解决这一问题。图2 为多光源分界线移动示意图(图中S1′，S2′，S3′分别为光源 S1，S2，S3经棱镜所成的像)。当设置了多个光源后，可以通过选择合适的光源来使得分界线移到光敏面的范围之内，从而扩大量程或提高灵敏度。现以三个光源为例进行计算和分析。

　　我们将指标所要求的量程分为三个分量程，每一个光源对应其中的一个分量程，如图3 所示。测量时，先点亮中间的光源S2，从图像传感器上所读像素有三种情况：

　　1) 若均为亮像素，则要选择对应于小量程的另一光源S3;

　　2) 若均为暗像素，则要选择对应于大量程的另一光源S1;

　　3) 否则，就不更换光源，使用S2;

　　针对系统结构的统一性问题及被测值的允许误差造成在两量程间的频繁切换，需要在两量程衔接处取一个裕度。在此裕度内，两个光源分别得出的被测折射率与分界点的关系曲线采用数学方法拟和和处理。

　　2 多光源系统参数、灵敏度的计算及分析

　　2.1 分界点位置与被测折射率的关系

　　设透镜焦距为f，被测折射率为nx，等腰棱镜的两个等腰角为A，棱镜折射率为ng，分界点在CCD 阵列上的对应位置可以由下列关系式表示

　　由(2)式，对于一确定光学系统，分界点位置和被测液体折射率nx之间成正比关系，对于有限像素数的CCD 阵列来说，使用单个光源无法同时满足大量程和高灵敏度的设计要求。

　　2.2 多光源光学参数计算

　　多光源光学系统要确定的参数有：焦距f，光源像点间距ds，透镜到光电传感器的距离L，透镜通光孔径D，棱镜等腰角A;光源定位：为了使点亮不同光源时的可测范围达到最大，利用率最高，必须选择各光源合适的量程范围，设光源2 测量范围对应的入射角范围为α1。

折射率为n1，n2。为了使光斑在 CCD 阵列面上强度分布均匀，必须使点光源发出的球面光变成平行光。故点光源经棱镜所成像应位于透镜的焦点位置。考虑到结构的合理性，应使透镜的光轴与入射角为(Фi2+Фi1)/2所对应的光线重合，故棱镜的等腰角 A=(θc2+θc1)。由折射定律得

　　2.3 灵敏度分析

　　设CCD 阵列有N 个像素，则平均每个像素对应的发散角(代表其灵敏度)：

要保证CCD 阵列的分辨能力与仪器分辨能力要求相匹配，即

式中Δx 为CCD 阵列像素中心距，Δnx 为所要求对折射率的最小分辨，dx/dnx 表示临界光线对应光电器件位置相对折射率的变化率。临界光线以入射角为Фix入射至棱镜，对应于此临界光线的被测样品折射率为nx。而与透镜光轴平行的临界光线的入射到棱镜的入射角为Φimid;对应于最大、最小全反射角的最大入射角、最小入射角分别为

　　由(16)式和(21)式可得：对于一确定像素数的CCD 阵列来说，要提高精度(或灵敏度)以达到要求时，唯一的办法便是增大焦距f，这样的结果降低了量程范围;相反，若要增大量程，只能减小焦距f，很明显这样的结果是要降低精度的。因此应该说很难两全其美即量程大同时精度也高。采用多光源系统就克服了这一限制。

　　3 实际应用中需考虑的问题

　　由于在多光源系统中，光源需安装在透镜焦面附近某个位置，光电传感器CCD 阵列装在距透镜距离为L 处，L 不等于透镜焦距，而以往的系统都是光电传感器置于透镜的后焦面，这将产生不同样的结果。下面就光源宽度对暗区到亮区变化锐度的影响进行分析：很显然LED 光源是有一定宽度的，当 CCD 阵列位于透镜的后焦面上时，因为只要光源上不同点发出的光线的方向相同就会会聚到CCD 阵列上某一点，也就是说和理想点光源相比，线光源对光敏面上的图像分布几乎没有不良影响。还能使投射到CCD 阵列光敏面上的光强大许多，这是一个最大的优点。当CCD 阵列位于离开透镜后焦面处时，光源的线宽将使得一个角度对应于一点变成了对应于一个光斑，这势必造成暗区到亮区的过渡过宽，即变化不锐，从而影响精度。为减小这不良影响，可采取以下措施：1) 尽可能地使光源面减小，使之接近理想点光源，这一办法是有限的，因为必须保证一定光强。2) 取合适的截取值(阈值)。

　　4 结 论

　　通过计算和分析，可以明确得出采用多光源光学系统用于基于全反射法的折射率测量是可行的，采用这一方法能够在不改变 CCD 阵列基本参数的前提下，有效提高测量系统的范围和灵敏度。若将焦距增大至单光源时的三倍，则分界线的移动范围将扩大三倍，由于使用多个光源，可保证将分界线移到可测量范围，因此这样能将精度或灵敏度提高三倍左右。若保持焦距不变，当被测物质折射率范围增大时，分界线的移动范围也随着增大，将超出单光源系统的有效测量范围;在多光源系统中可以通过选择多个光源中的一个合适的光源使临界角对应的分界线移至可测范围，从而起到扩大量程的作用。

　　表1 为实验中测得的折射率与全反射临界角(反映为接收处的亮线长度)的关系，从图中可以看出，采用本文所述的多光源光学系统，可以在接收面积有限的情况下，明显地扩大测量量程，提高测量精度。

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　　作者简介：沈翀(1982-)，女(汉族)，浙江湖州人,硕士研究生，主要从事光电检测方面的研究。E-mail: amada.007@163.com

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