摘　要:微小型光谱仪是光谱分析仪器发展的一个重要方向。以典型光谱仪为基础,对微小型光谱仪的主要性能指标光谱带宽及象元分辨力与结构参数的关系进行了较深入的分析讨论,为实现其结构优化设计提出了综合协调微小型光谱仪性能指标与结构参数关系的理论依据。

    1　引言

    光谱仪是分析物质化学组成及含量的重要分析仪器,已在现代科学实验、生物医学、工农业生产、国防等领域得到极其广泛的应用。但是,目前所广泛使用的光谱仪存在体积大、价格贵、安装调试难、使用条件苛刻等不足,不能满足航天遥测、地质矿藏勘探、环境监测等众多研究领域对光谱仪提出的小型化、微型化、集成化等一系列更高的要求。为此,各国科学家进行了长期的探索研究,如1992年美国海洋光学公司研制的S1000光纤光谱仪。但是,这类光谱仪体积的缩小反而导致技术难度的加大。近年来,微型机电系统(MEMS)技术的迅速发展为光谱仪的微型化提供了一种新的设计思路和技术方法[1,2],利用MEMS技术将可能研制出具有体积小、结构紧凑、集成度高等优点的微小型光谱仪[3]。然而,微小型光谱仪从设计到加工、从结构到参数配置都与传统光谱仪有很大不同,并且其结构的微型化往往导致仪器性能指标的急剧下降,以致无法满足实用要求。因此,如何利用MEMS技术研制出具有实用价值的微小型光谱仪已成为世界各国研究的热点。本文将对微小型光谱仪的主要性能参数(光谱带宽及象元分辨力)与结构参数的关系进行较深入的分析、讨论,研究光谱仪器微型化过程中结构参数的变化对光谱带宽及象元分辨力的影响,以便为微小型光谱仪优化设计提供一定的理论依据。

    2　光谱带宽及象元分辨力

    典型光谱仪的工作原理图如图1所示。由于光栅具有一系列优点,典型光谱仪分光系统中的色散元件一般采用光栅;它的接收系统则越来越多地采用了能快速、实时、直观地获取光谱信号的阵列式光电探测器(包括各种线阵、面阵),从而避免了采用单个光电探测器所需的复杂、精密的光栅扫描机构。这种采用光电阵列探测器的典型光谱仪,其对光谱的分辨能力及探测器的象元分辨能力即成为它的两个主要性能参数。

    2.1　光谱带宽

    典型光谱仪的工作原理是把由复合光照明的狭缝经过分光系统而变为若干个单色的狭缝像,这单色的狭缝象即为通常所说的谱线,它的空间宽度δL(线色散)所对应的光谱宽度δλ(即光谱带宽),如图2所示。图中I(x)是光谱中轴面的能量分布函数。光谱带宽表示了光谱仪分辨光谱的能力,光谱带宽越窄,则意味着仪器的分辨力高。

    式(6)即表示了在理想情况下,光谱带宽δλ与仪器结构尺寸的关系。从式中可看出,光谱带宽与入射狭缝的宽度及光栅常数成正比;与准直透镜的焦距及光谱级次成反比。并且光谱带宽与成像物镜的焦距无关,因为成像物镜焦距的大小只影响线色散率,对焦面上光斑的光谱带宽并无影响。

    2.2　象元分辨力

    光电阵列探测器是一种离散探测系统,它对光谱信号的获取是通过对光谱信号的抽样来得到的。由于实际光电阵列探测器对光谱信号的抽样点不是数学上的点,而是有限大小的象元,每个抽样点的值是象元内光能量的积分,因此实际的抽样过程是积分抽样过程,如图2所示。光电阵列探测器对光谱的分辨能力取决一个象元所占的光谱宽度,定义δλ’为象元分辨力,即

从式中可以看出,象元分辨力与成像物镜的焦距、光谱级次成反比,与光栅常数、象元中心距成正比。

    3　光谱带宽及象元分辨力与结构参数关系的讨论

    从式(6)、(9)可以看出,光谱仪的主要性能参数与其结构密切相关。下面将详细分析光谱带宽及象元分辨力与结构参数之间的关系。

    3.1　光谱带宽与其相关结构参数的关系

    由式(6)知,光栅常数(结构参数)与光谱带宽成正比关系。从性能指标方面看,光栅常数减小,光谱带宽随之减小,光谱仪的分辨力提高;然而,从像差角度考虑,光栅常数减小,成像物镜的象方视场角相应增大,则其象散、场曲等轴外象差也就越大,将导致在探测面上形成较大的弥散斑,光谱仪的分辨力随之降低。根据计算,当光栅常数为1/600 mm(即600线/mm)时,对800 nm的光,其衍射角为28.69°,这时系统的象方视场角已达57.38°,由光学设计的经验,这对光学系统相对简单的微小型光谱仪矫正象差而言,已非常不利,所以微小型光谱仪的光栅常数应大于1/600 mm;但当光栅常数太大时,光谱仪的光谱带宽显著增加,仪器性能明显降低,已无多少实用价值。为平衡这两方面的矛盾,光栅常数的取值应在一合适范围。

    狭缝宽度(结构参数)与光谱带宽成正比关系。在微小型光谱仪中,通常使用光纤作为光谱仪的2次光源。光纤芯径的选择要考虑到仪器对光谱带宽的要求及光纤数值孔径与准直物镜相对孔径的匹配。

    准直物镜的焦距(结构参数)与光谱带宽成反比。光谱仪的微型化要求准直物镜的焦距要短,但焦距的缩短将会引起光谱带宽的增宽,导致仪器性能的下降。为直观地反映两者的变化趋势及相互关系,选式(6)中准直物镜的焦距为自变量,以光栅常数、狭缝宽度为辅变量,取m=1,cosi=1,d=1/600mm,狭缝宽度按市售光纤的芯径设定,作出如图3所示的δλ-f1关系曲线图。从图中可知,随准直物镜焦距的缩短(即结构的缩小),光谱带宽的变化率逐渐增大,且每条曲线的曲率变化都有一个明显的关键点(如图中曲线上黑点所示),当焦距缩短到这个关键点以内后,光谱带宽急剧增宽,仪器性能急剧降低。所以,该点是仪器微型化与仪器指标光谱带宽之间的一个平衡点,是参数优化配置的一个重要参考点。

    3.2　象元分辨力与其相关结构参数的关系

    从式(9)可看出,光栅常数对光谱带宽及象元分辨力都有直接影响,光栅常数的选取必须兼顾光谱带宽及象元分辨力两方面的要求。

    光电阵列探测器象元中心距与象元分辨力成正比关系。象元中心距越小,则象元分辨力越小,系统性能越好;但此时必须考虑到象元中心距减小所带来的负面影响——光敏面减小,其响应灵敏度也随之减小。

    成像物镜焦距与象元分辨力成反比关系。同样,为直观反映两者的相互关系及变化趋势,取式(9)中成像物镜的焦距为自变量,以光栅常数、象元中心距为辅变量,并不失一般性取m=1;d=1/600 mm,象元中心距是按市售光电阵列探测器常用的中心距设定,作出如图4所示的δλ⑦-f2关系曲线。计算中取光波长为400 nm,因为一般光电阵列探测器在短波段的响应截止波长在400 nm左右,并从式(9)可看出,如果短波能满足象元分辨力的要求,长波一定能满足。从图中可看出,随成像物镜焦距的缩短,象元分辨力的变化率逐渐增大,且每条曲线的曲率变化都有一个明显的关键点(如图中曲线上黑点所示)。光谱仪微型化时,同样可根据仪器对象元分辨力的要求,依据该曲线来优化配置各结构参数。

    4　结束语

    本文对微小型光谱仪主要性能参数即光谱带宽及象元分辨力与结构参数的关系进行了较深入的分析,揭示了微小型光谱仪的性能指标与其结构参数既相互关联、又相互矛盾的内在关系:

    a.随着物镜焦距的缩短,光谱仪的2个主要性能参数光谱带宽、象元分辨力随之增大,导致仪器性能下降;

    b.从公式看,光栅常数的减小可以提高仪器的性能,但同时必须考虑到此时象差增大所带来的负面影响。所以,微小型光谱仪的设计必须在全面考虑微小型光谱仪的各主要结构参数的基础上,根据微小型光谱仪的性能指标要求,进行结构参数与性能指标的综合协调,才能实现其结构参数的优化设计。

    [参考文献]

    [1] KWA T A , WOLFFENBUTTEL R F . Integratedgrating/detector array fabricated in silicon usingmicromachiNIng techniques[J].Sensors and Actuators,1992,A 31(3):259～266.

    [2] YEE G M,MALUF N I,HING P A,et al.Miniaturespectrometers for biochemical analysis[J].Sensors andActuators,1997,A 58(1):61～66.

    [3]温志渝,林　鹏,胡　松,等.微型多道成象光谱分析系统集成化的探索[J].半导体光电,1995,16(4):326～328.

    [4]吴国安.光谱仪器设计[M].北京:科学出版社,1978.

    [5]林　中,范世福.光谱仪器学[M].北京:机械工业出版社,1989.

    本文作者：陈伟民,胡　松,温志渝,吴　英,陈　刚,黄尚廉

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