摘要：提出通过光瞳和视场离轴，实现无中心遮拦的离轴反射式光学系统设计方法。在同轴三反射光学系统基础上，将光瞳和视场适当离轴，实现镜间遮拦的消除。分主镜或次镜为系统孔径光阑两种情况，导出同轴三反射光学系统初级像差公式和初始结构参数计算公式。由三反射系统成像性质，进一步总结无焦光路条件。根据设计理论计算离轴三反射系统初始结构，利用 Zemax 优化得到无中心遮拦的离轴三反射空间观测望远镜。入瞳 320mm，视场(±0.3°)×(±0.6°)，焦距1800mm。

　　引 言

　　空间对地观测光学系统经历了从折射式到反射式，从同轴光学系统到离轴光学系统的发展阶段。折射式光学系统由于受光学材料的限制，很难做到大口径和轻量化设计，反射系统受材料限制较小，便于轻量化设计，完全没有色差，系统透过率高。同轴反射系统视场小，中心遮拦的存在严重影响了成像的像质。离轴三反射系统不存在中心遮拦，而且可优化变量多，提高光学系统视场大小的同时极大的改善了系统成像质量[1]。

　　1 三反射消像差光学系统初始结构参数求解

　　对于一个焦距为f ′的三反射系统，物体位于无穷远时，以y 表示主光线与各镜面交点的高度，则

　　2 无焦三反射光学系统设计

　　无限远物体经反射镜M1成像于其焦点，要让该三反射系统成像于无穷远，物体经主次镜必须成像于三镜焦点上，即l3=-R3/2。由成像公式并结合式(5)、式(6)和消场曲条件可得无焦光路条件

　　3 离轴三反射光学系统设计

　　设计要求：入瞳孔径320mm，系统焦距1800mm，视场角(±0.3o)×(±0.6o)，相对孔径 5.6，无中心遮拦。根据式(1)～式(6)求出一系列的系统初始结构参数，选择结构合理的代入Zemax 并优化，为实现无中心遮拦，将入射光瞳离轴 150mm，同时将视场倾斜3o。优化后得到的离轴三反射光学系统结构参数如表1。选择表2 中所示的视场点对该系统的成像质量进行评价。

　　选用点列图和光学传递函数来评价该系统的成像质量，从点列图中可以看到：各视场点的成像光斑大小都小于 7.5μm，均方根小于 3.5μm，该系统衍射极限的大小(即图中的圆)为7.536μm，基本达到衍射极限;所有视场点的光学传递函数曲线都接近衍射极限，50 线对/mm 处的传递函数值基本达到 0.80，该系统的成像质量良好。

　　4 无焦离轴三反射光学系统设计

　　设计要求：主次镜焦距1800mm，入瞳 320mm，视场(±0.3o)×(±0.6o)根据消像差和像方远心光路条件求解系统的初始结构参数，选择合理的解代入Zemax 并优化，为避免中心遮拦将光瞳离轴 250mm，最终得到像方远心离轴三反射系统结构参数如表 3。取表 4 所示的九各视场点评价该系统成像质量进行。从该系统的点列图可以看出：该系统成像光斑大小都小于衍射极限 4.7μm，所有视场的光学传递函数基本与衍射限重合，50 线对/mm 处传递函数值达到 0.85，该系统成像质量优良，满足设计要求。

　　5 结 论

　　本文分析了光阑位于三反射系统不同位置对系统像差的影响，在此基础上推算出同轴三反射系统初始结构参数的计算公式，再将光瞳和视场离轴来避免镜面间的遮拦，设计得到的初始结构参数代入 Zemax 光学设计软件优化，获得两例性能优良的离轴三反射空间观测望远系统：离轴三反射物镜和无焦离轴三反射望远镜。在系统设计时不但考虑满足设计要求，还兼顾了系统的加工和装调成本，面型尽可能的采用了球面或抛物面[5]。

　　以降低系统的加工成本，调节光瞳的离轴量，在避免中心遮拦的前提下尽可能的减小加工离轴非球面镜所需的面形尺寸，必要时还可以考虑将镜面倾斜一定角度。

　　参考文献：

　　[1] H. J. JURANEK，R. SAND，J. SCHWEIZER，et al. Off Axis Telescope-the Future Generation of EarthObservationTelescopes[J]. SPIE，1998，3439：104-115.

　　[2] 常 军，翁志成，姜会林，等. 用于空间的三反射镜光学系统设计[J]. 光学学报，2003，23(2)：216219.CHANG Jun，WENG Zhi-cheng，JIANG Hui-lin，et al. Spatial three mirror optical system design[J]. Acta Optica SiNIca，2003，23(2)：216-219.

　　[3] 潘君骅. 光学非球面的设计、加工与检验[M]. 北京：科学出版社，1994. 157-160.PAN Jun-hua. Design，fabrication and testing of aspherical optical surface[M]. Beijing：Science Press，1994.157-160.

　　[4] John W. FIGOSKI. Development of a three-mirror，wide-field sensor，from paper design to hardware[J]. SPIE，1989，1113：126-133.

　　[5] Joseph M. HQWARD，Bryan D. STONE. Imaging with three spherical mirrors[J]. Applied Optics，2000，39(19)：3216-3231.

　　作者简介：伍和云(1976-)，男(汉族)，安徽合肥市人，硕士生，主要研究工作是光学设计。E-mail: why760116@126.com 王培纲(1944-) ,男(汉族)，山东日照市人, 研究员，主要研究方向是空间光学。

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