热量表起源于欧洲。20世纪60年代的能源危机使北欧和西欧不得不改变福利性供暖的传统，对热量进行计量收费，热量表便应运而生。80年代初，欧美对热量表的使用已相当普遍，热力公司以热量表作为计价收费的依据和手阿段，可节能20%～30%。而我国现行的供热收费制度是按面积收费，收费与热量消耗无关，一定程度上造成了热能的浪费。作为建筑节能的一项基本措施，国家建设部已将热量计量收费列入《建筑节能“九五”计划和2010年规划》。目前在中国市场的国外热量表技术成熟，标准化程度高，但是价格昂贵。我国对热量表的需求量大，因此，研制开发低成本、符合国际标准的热量表是大势所趋。

    1 热量计量原理

    热量表是一种适用于测量在热交换环路中，载热液体所吸收或转换热能的仪器，热量表用法定的计量单位显示热量[1]。热量表（热表）又称热能表、热能积算仪，既能测量供热系统的供热量又能测量供冷系统的吸热量。

    将一对温度传感器分别安装在通过载热流体的上行管和下行管上，流量计安装在流体入口或回流管上（流量计安装的位置不同，最终的测量结果也不同），流量计发出与流量成正比的脉冲信号，一对温度传感器给出表示温差的模拟信号，而热量表采集来自3路传感器的信号，利用积算公式算出热交换系统获得的热量。热量表系统原理如图1所示。

图1 热量表热量计量系统原理示意

    传热量一般由载热流体的质量、比热容和温度变化等因素决定。对热量表来说，进出口的焓值还与时间成比例.国内热量表一般采用焓差法计算热量.焓差法的传热公式如下

      （1）

    式（1）也可以表示为

     （2）

式中：Q———释放热量，kJ或kWh；
    qm———质量流量，kg•s-1；
    Δh———进出口焓差，kJ•kg-1；
    k———热交换系数，kWh•（m3K）-1；
    t———时间，s；
    Δθ———进出口温差，℃；
    V———累积流量，m3

    2 热量计量方法

    目前，国产热量表的热量计量方法基本可以分为以下4种。

    2.1 直接焓差法

      （3）

式中：cpf，cpr———入口与出口的定压比热容；
    qv，qm———瞬时体积流量和瞬时质量流量；
    ρf，ρr———入口与出口温度下的载热流体密度；
    θf，θr———入口与出口的温度。

    通过计算同一时刻流入与流出用户的热能值的差，求得用户获得的瞬时热量.该公式计算简单，只要根据实测温度θf，θr查表求得cpf，cpr，ρf，ρr等4个常数，代入式（3）即可。显然，温度测量精度越高，数据表所占的存储空间就越大。例如，实测温度最小单位为0.01℃，令温度变化范围为0～110℃，则所建数据表应以0.01℃为温度间隔，存储大约11000组数据。并且，对于实测温度，需要采用线性插值等近似计算技术，通过搜索与其距离最近的点计算相应的焓值，从而得出瞬时热量.该实现方法简单，人为误差小。

    2.2 常系数焓差法

     （4）

式中：cp———定压比热容，视为常数；
    qm，qv———载热流体的质量流量和体积流量。

    该方法计算简便，cp为常数，使得程序的计算量减少，而且计算速度大大加快。但是由于流体的密度ρ是温度的函数，所以必须对密度ρ进行温度修正，否则qm会有较大计算误差。如表1所示[3]。

    例如，设流量计安装在入水口，设定ρ0=965.531（θ=90℃），则当入水温度在40～110℃变化时可产生的最大误差为：

    在1标准大气压下，当温度在10～100℃之间变化时，水的定压比热cp的变化量约为20℃的定压比热值（4.1868kg•m-3）的1%。当供暖系统的入水与出水的温差较小，且相对稳定时，该方法可直接用于户用型热表热量计量的计算公式。但是，常系数焓差法的温度适应性较差，不能对cp进行在线温度补偿。尤其当入回水的温差较大时，其计算误差较大，不适合于作为户用型热表的热量计算方法。

    2.3 分段式k系数法

      （5）

    式中，k是热交换系数，当压力一定时，它随温度而变化，将其按回水温度进行分类[4]：

    该方法将热交换系数量化为3个分段常数，在一定程度上对其进行了温度修正，并且热量计算方法简单。式中3个关键常数凭经验来确定，但因温度区间划分较粗，温度适应性依然较差，当温度变化范围较大时，产生明显的计算误差。因此，分段式k系数法仅适用于对热量计量的精度要求不高或入回水温度变化较小，温差变化也较小的情况。例如，供热系统的稳定性高，用户间的相互影响小的建筑；楼层数不高住宅区；由小型热力站单独供热的单幢建筑；供回水系统分户独立的住宅建筑等。

    无论是焓差法抑或分段式k系数法都可以达到一定的精度，但是其计量方法和计量的精度均达不到OIML2R75国际规程和EN1434欧洲标准等国际标准的规定。

    2.4 k系数补偿法

    k系数补偿法，引入以比温度和比压力为自变量的吉布斯函数，定量分析温度和压力对k系数的影响。k系数补偿法实现了热系数的在线温度和压力补偿，大幅度提高了热量计量的精度。OIML2R75国际规程和EN1434欧洲标准都对热系数k如何计算有明确的说明。

    在载热介质一定的热交换回路中，热系数是压力，温度的函数，可以按下式计算

式中：V（θi）———（入口温度或出口温度下）载热流体的流量；
    θf，θr———入口温度和出口温度；
    CP（θ）———某温度下的定压热容.

    为简化计算，引入如下参数：

      （7）

式中：u———比温度，u=θ/θc1；
    β———比压力，β=P/Pc1；
    ζ（u，β）———比自由焓，即吉布斯函数（Gibbsfunction）；
    θc1———载热介质为水时选取的参考温度，θc1=647.3K；
    Pc1———载热介质为水时选取的参考压力，Pc1=2212000J•m-3；
    Vc1———载热介质为水时选取的参考容积，Vc1=0.00317m3[5].

    由式（6）和式（7），并引入相应的比参数，热系数为：

    根据吉布斯函数及其导数，由式（8）和式（9）或式（10）可得到不同温度和压力下的热系数。图2和图3为热系数随压力的变化曲线.其中图2为流量计安装在回水管，进出口温差保持10℃，进口温度从60～90℃变化的情况；图3表示流量计安装在回水管，进口温度保持50℃，温差从10～40℃变化时，热系数与压力的关系曲线。

图2 热系数随压力的变化曲线1

    由图2和图3可以看出，压力在允许范围内的变化对热系数的影响不大，当温度或温差一定时，热系数随压力基本保持不变[6]。因为热量表的实际工作环境近似于定压状态，所以我们可以认为吉布斯函数近似是温度（入水与回水温度）的函数。温度和流量分别通过温度传感器和流量传感器来测量。

图3 热系数随压力的变化曲线2

    图4给出了在流量计安装在回水管，压力为0.6MPa，温差为10～40℃时，热系数与入水温度的关系曲线。

图4 热系数随入水温度的变化曲线

    由图4可以看出，在工作压力和温差保持不变的情况下，入口温度越高，热系数越低，入口温度保持不变时，温差越大，热系数越大。值得注意的是，K系数补偿法应用于变流量供热系统中会产生误差。当给流量系统施加一个阶跃变化时，散热量是一个与流量、温度和时间相关的函数。假如在两次稳态间的过渡时间间隔足够长，采用K系数法计算将会产生较大的误差，当系统流量稳定后，误差就会消失。因此，这是一种瞬态误差，当系统处于瞬态的时间过长（超过30min），必须进行补偿，即应在热量计算软件中添加瞬态热量计算程序。

    3 传感器

    3.1 温度传感器

    目前热量表用温度传感器均采用铂热电阻，主要有Pt100，Pt500，Pt1000.国外户用热量表采用的大多是Pt100或Pt500型铂电阻，而Pt1000铂薄膜电阻更适应中国的国情，在国产热量表中得到广泛应用。

    相对于Pt100或Pt500，Pt1000的测量电阻增加了2～10倍，使测量灵敏度大幅度提高，测量电流减小，系统功耗降低.此外，由于电缆长度也有一定的延长，使Pt1000的安装更为灵活，满足了国内建筑结构的复杂性。

    在0～630.75℃的温度范围内，铂电阻Pt1000的阻值与温度的关系式为

式中：a=3.96847×10-3℃-1；
    b=3.96847×10-7℃-1.

    显然，由Pt电阻的阻值很难直接求解出温度值，可以使用表格法和线性插值法进行温度的标度变换。即将测得的电阻值与表格内电阻值进行比较，直到Rn<R<Rn+1时停止比较。此时Rn所对应的温度值θn为所测温度的整数部分.而温度的小数部分

    3.2 流量传感器

    流量传感器是热量表最主要的部件，也是最敏感的组件，热量表的分类实际上是指流量传感器的分类。流量传感器由液体流量计和液体流量转换器组成，液体流量计计量用户使用液体的多少，而液体流量转换器再将流量转换成电脉冲，供微处理器计算热量。流量传感器按其测量原理，可以分为叶轮式、超声波式和电磁式3类。

    涡轮式流量计是叶轮式流量计的主要品种，其精度高，一般可达到指示值的0.2%～0.5%，而且在线性流量范围内，即使流量变化也不会降低累积精度。当载热流体流过涡轮时，磁电转换装置把涡轮转数转换成电脉冲。单位时间内的脉冲数和累计脉冲数反映瞬时流量和累积流量。测量时将来自流量计的脉冲信号经脉冲整形电路后，成为具有一定幅度的矩形波信号，然后接入微控制器的I/O口，并进行计数。首先标定出流量计的仪表常数k′，若脉冲数为P，则流量为V=P/k′。

    当涡轮式流量计使用时的温度和校验时的温度悬殊时，要将常温下校验的仪表常数加以修正，其具体的修正公式为

    式中：k′，k′0———使用温度和校验温度下的仪表常数；
    λR，λH———涡轮材料、机壳材料的温度膨胀系数；
   θ0，θi———流量计校验和使用时的流体温度（i=rorf）。

    流量计安装的位置（入口或出口）决定了θi是入口温度θf还是出口温度θr。

    4 结束语

    随着科学发展观和节能减排国策的不断深入实践，作为能量计量手段之一的热量表，其计量原理和方法的科学性及其计量精度愈发重要，本文所介绍的K系数补偿法对于热量表的研发和国产化具有一定的参考价值。

    参考文献：

    [1]王树铎.关于热能表的设计和选用[J].区域供热，2000，（1）：18220.
    [2]汪滢，袁德成，辛晓宁，等.智能热能表的研制[J].自动化与仪表，2001，16（2）：527.
    [3]李元章.热水锅炉热量计量工作[J].北京节能，2000，（5）：36237.
    [4]齐世清，齐世明.微功耗热量表的研制[J].仪表技术与传感器，2000，（12）：13215.
    [5]欧洲标准化委员会.热量表标准EN1434（HeatMeters）[S].1997.
    [6]金志军，邱萍.热量表计量中热交换系数的分析与确定[J].现代计量测试，2001，（2）：52254.

上一篇 : 暂无             下一篇 : 烤地瓜机 烤地瓜机烤地瓜的原理