天然气计量涉及多个学科，其流量计算数学模型较为复杂[1]，为了保证计量的准确性，计量系统的可靠性和安全性[2]，一般的计量系统[3，4]在硬件配置上采用了精度较高的智能传感器、双计算机热备动态冗余结构、互为备份的双路高精度采集模块、隔离模块，电源等，解决了由硬件电路引起的误差（硬误差）。由于计量系统长期连续运行，差压传感器、压力传感器、温度传感器的零点和量程随着时延会发生漂移，计算机的时钟与标准时间的偏差，环境激励使计量系统的输入信号产生毛刺，测量管内壁长期受其天然气冲刷腐蚀，引起的测量管内壁相对粗糙度发生改变，都会引起计量误差，这些误差从硬件上难以解决（称为软误差）。本文将从计量软件对其软误差进行分析，它包括数据挖掘补偿，校时计量误差分析，粗糙度系数插值拟合，动态测试数据滤波等技术，提高了流量计量的精度。

    1 流量补算中的数据挖掘技术

    天然气的流量是通过流经孔板的差压、压力、温度、计量参数和计量标准计算而得，而差压、压力、温度传感器随着时延它们的零点和量程会发生偏移，就必须定期对传感器的零点和量程进行校正（简称校表）。在正常供气的情况下，校表期间传感器不能真实反映流量的变化，必须对该期间的用气量进行补算。传统的方法采用校表起始时间的流量Qn1和终止时间的流量Qn2计算两点的平均流量Qnp来进行流量补算，本文采用数据挖掘技术[5]对校表前、后的流量时间序列进行分析，在数据库中找出相似时间序列，再对校表期间的流量进行补算，提高了流量补算的科学性和准确性。

    设校表起始时间为Ts，终止时间为Te，校表时间Tx=Te- Ts（Tx 1h）；取校表前一小时Qn时间序列数据和校表后一小时的Qn时间序列数据组成新的时间序列数据X：

    X={Xt|t=0，1，2，3…n-1）          （1）

    由起始时间Ts，终止时间Te，依次倒推30day内，得到每一天与时间序列数据具有相同时段的同一参数时间序列数据Yi（i=1，2，3…30）：

    Yi={（yi）t|t=0，1，2，3…n-1）    （2）

    从已知的3O个时间序列数据Y1，Y2，Y3，…Y30和查询时间序列数据X，这些序列有相同的长度，如果X和Yi之间的欧几里德距离函数：

    D（X，Yi） ε                 （3）

    ε为域值函数，那么X和Yi时间序列数据相似。由于X和Yi时间序列函数较长，在线计算距离要花较多时间，从序列中抽取少量的、主要的特征可以大大提高序列的查找速度。对时间序列X={xt|t=0，1，2，3…n-1）进行离散傅立叶变换得到：

        （4）

    X与xt代表时域信息，C与xf代表频域信息，={xf|f=0，1，2，3…n-1}，xf为傅立叶系数，根据Parseval的理论，时域能量与频域能量谱函数相同。

                         （5）

    若D（X，Yi） ε，则以下等式也成立：

              （6）

    对于大多数序列来说，能量集中在傅立叶变换后的前几个系数，也就是说一个信号的高频部分相对来说并不重要，因此只取前面m（m  n）个系数，显然下式成立：
 
          （7）

    这样就可以快速查找出X和Yi的相似时间序列，找出测量参数的共同点、变化趋势，系统运行的规律性；也可从Yi的时间序列对应原始数据库中查找出校表期间的测量数据和运行数据，补偿和补算丢失的有关数据的近似值。

    2 校时计量误差分析

    天然气微机计量系统安装在各集气站，配气站，对多个用气单位的用气量进行连续计量，有的集配气站日供气量达到千万立方米，一般计算天然气日用气量的计算公式为：

               （8）

    Qd为日用气量，Qi为第i个时刻的瞬时流量，Ti（Ti<1S）为第i个时间片的长度，一天共分为n（n>86400）个时间片，一般来说，n越大，计量精度越高。由于计算机系统时间与标准时间的偏差，Ti=Tis- Tie也会产生误差，使得Qd的计量不准。Tie为第i个时间片计算机系统的起始时间，Tie为第i个时间片计算机系统的结束时间。本文采用最小二乘法多项式曲线拟合[6]来对计算机系统时间进行修正。对计量计算机的系统时间进行标定，得到一组数据（x0，y0），（x1，y1）…（xn，yn），Xj为计算机系统时间，Yj为标准时间（j=0，1，2…，n），欲求一个m（≤n）次多项式：

            （9）

    来反映x与y之间的函数关系，并使得在给定的节点x0，x1，…xn上，使平方和误差有下式的关系：

          （10）

    且E达到最小值，E为测量点xj处的拟合值f（xj）与yj之间偏差的平方和。把满足上式关系的函数f（x）称为上述最小二乘问题的最小二乘解，于是上面提出的函数拟合问题就转化为一个多元函数求极值问题，为此，求解：

           （11）

    便立即得到n+1个方程组成的线性方程组：

         （12）

    解方程组（12）即得到ak（k=0，1，2，…，n）。这样就可对计算机的系统时间进行修正，修正后日累计流量计算公式为：

         （13）

    T'i，为修正后第i个时间片的长度，T'is为修正后第i个时间片的起始时间，T'ie，为修正后第i个时间片的结束时间，由于每个时间片Qi是变化的，就必须对每个时间片的计算机系统时间进行在线修正。经实际系统运行测试，有的计算机计量系统修正前月误差时间可达2min，修正后月误差时间在3s之内，提高了计量系统的精度。

    3 粗糙度系数插值拟合

    节流装置的制造和安装必须符合文献[1]的规定才能投入使用，在使用过程中又长期受到其冲刷和腐蚀。经调查表明，特别是对孔板直角入口边缘和测量管内壁的冲刷腐蚀尤为严重，这将影响到孔板直角入口边缘圆弧半径rx和测量管内壁相对粗糙度K/D的规定标准，流出系数C将发生变化，流量测量不确定度超出估计数。为了避免这种误差，通过计量软件将原流出系数C乘上孔板尖锐度系数bK或粗糙度系数rRe进行修正，或者同时乘上这两个系数（若两项均出现偏离）。本文重点对粗糙度系数rRe进行分析（bK的分析方法类同），其修正系数rRe随测量管内壁相对粗造度K/D和管径雷诺数ReD。而变化，其值按下式计算：

    rRe=1+（r0- 1）*（1gReD/6）2      （14）

    当ReD≥1O6时，rRe=r0；经过实验测得r0与直径比β相对粗造度的倒数D/K的关系如表1所示。而测量管内壁相对粗糙度K/D和β2的值在大多数情况下都不等于表1中所列的值。

    表1 标准孔板r0值表

β2 0.10.20.30.40.50.6D/K4001.0021.0031.0061.0091.0141.0208001.001.0021.0041.0061.0091.01312001.0001.0011.0021.0041.0061.00916001.0001.0001.0011.0021.0041.00620001.0001.0001.0001.0011.0021.00324001.0001.0001.0001.0011.0011.00228001.0001.0001.0001.0011.0001.001≥32001.0001.0001.0001.0011.0001.000

    而处在某一个区间内，就必须对标准孔板r0值进行插值处理，求出相应区间内r0值，设：

    Xi=（D/K）i   （i=0，1，2…7）      （15）
    Yi=（β2）j     （j=0，1，2…5）    （16）
    Zij=r0（xi，yi）                    （17）

    计算插值点（u，v）处的函数值：
    w（u，v）=r0（u，v） （400≤u≤3200，0.1≤v≤O.6）（18）

    以插值点（u，v）为中心，在X方向上，前后各取四个坐标：

    xp< xp+1< xp+2< xp+3< u < xp+4< xp+5< xp+6< xp+7

    在Y方向上，前后也各取四个坐标：

    yq< yq+1< yq+2< yq+3< v < yq+4< yq+s< yq+6< yq+7

    就可用下式求得r0（u，v）的值：

        （19）

    当u≤x0或u≥x7，v≤y0或v≥y5时，编制的计量程序应对边界r0（u，v）作特殊处理。从而求的插值点的粗糙度系数rRe，对流量进行修正。

    4 动态测试数据滤波

    动态测试是指量的瞬时值以及它随时间而变化的值的确定，也就是被测量为变量的连续测量过程，已经成为计量学的一个独立分支。被测天然气的压力、差压、温度是反映流量的重要参数，由于计量测试系统与被测对象（流动的天然气）的相互作用，测试系统不仅感受到被测量，同时也感受到被测过程的其它特性，如被测体的结构特性、随机波动、受环境激励等产生的输出，叠加在传感器的输出信号上，使真实的信号产生崎变，导致计量误差。当信号和噪声重叠部分[7]较小情况下，采用傅氏变换，在频域通过不变滤波方法可将信号和噪声区别分开；当频域重叠时，可采用基于DTWT（离散序列小波变换）的基本思想，它来源于Donoho理论，假设一个迭加了加性噪声的压力P信号可用下式表示：

    pi=pi+ε×NI     （i=1，2，…，N）    （20）

    P和P'分别表示{pi}，{pi‘}的离散正交变换，W为离散小波变换算子，可得到：

    P=W×p   P'=W×P'                   （21）

    令表示从P中对P的估计，采用Donoho的去噪方法，在小波变换域对系数进行软阈值处理：

           （22）

    由于小波是一类光滑函数的无条件基，因此估计信号同原始信号具有同样的光滑性，软阈值处理能满足上述条件下的最优估计，去掉噪声，还原真实压力信号p（差压信号和温度信号处理方法类同），对输入信号引起的计量误差进行了修正。

    5 结束语

    本文采用数据挖掘理论对校表前、后的流量时间序列进行分析，找出相似时间序列，补算校表期间的流量，提高了流量补算的科学性和准确性；通过对计算机系统时间标定，最小二乘法多项式曲线拟合对计算机系统时间进行在线修正，使计算机系统时间月误差减小到3s之内；利用二元全区间插值理论修正管壁粗糙度系数提高了计量的精度；对受环境激励的输入信号，采用Donoho的去噪方法和小波变换域对系数进行软阈值处理，对输入信号的动态测试数据进行在线滤波，进一步提高了计量的准确性。以上研究方法在西南油气田分公司和广元市天然气公司等上百个配气站得到了应用，取得了较为满意的效果。

    参考文献：

    [1] SY/T 6143-2003．天然气流量的标准孔板计量方法[S]．北京：石油工业出版社，2004．
    [2] Krishna C M，．Shin K G．Rea1-time System[M]．北京：清华大学出版社，2001：185-188．
    [3] 余立建，杨华．天然气流量信息融合及聚类控制系统[J]．西南交通大学学报，2004，39（3）337-340．
    [4] 余立建，邓平．基于模糊聚类融合的长输管线气体压力控制系统[J]．兰州交通大学学报，2004，23（4）。54-57．
    [5] 邵峰晶等．数据挖掘原理与算法[M]．北京：中国水利水电出版社，2003：288-298．
    [6] 孙慧卿等．传感器的误差补偿技术[J]．传感技术学报，2004（1）：90-92．
    [7] 彭玉华．小波变换与工程应用[M]．北京：科学出版社，2002，52-62．

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