1　引　言

　　通常是用波差来评价光学元件的面形精度,但对于某些特殊用途的光学元件来说,如用于同步辐射的光学元件,一般要求以光学表面的斜率误差来进行评价,这两种不同评价方法得到的结果间应该存在一定的联系。对于以上的两种评价手段,当数据处理的方法不同时其结果也会产生较大的变化。对以上评价方法间的联系和不同条件下的变化进行研究将对了解光学元件的表面质量及公差的制定提供依据。本文将对不同精度的表面用位相法,泽尼克多项式拟合,两点均化和中值滤波等数据处理方法进行处理,对在两种不同评价方法下得到的结果进行比较讨论,以得出较符合实际测量结果的数据处理方法。

　　2　不同数据处理方法下的实例

　　图1(a)和图1(b)分别为在ZYGO数值波面干涉仪上用位相法测量得到的一个高精度表面沿被测工件母线的波差和表面斜率误差曲线[1]。

　　图2(a)和图2(b)分别为同一表面的测量结果经泽尼克多项式逼近后的母线波差和斜率误差曲线。

　　图3为同一表面由位相法测得的结果经两点均化后的斜率误差曲线。由于两点均化对表面波差的影响很小,其结果就不再另行给出。

　　图4(a)、图4(b)和图5(a)、图5(b)分别为中等精度光学表面用位相法和泽尼克多项式逼近后的波差和斜率曲线。

　　图6和图7分别为精度较低且具有较大高频分量的光学表面用位相法测得的结果和经中值滤波后的波差和斜率误差曲线。所谓的中值滤波即是用位相法测得的相邻三点的值取平均来代替原测量值的方法。

　　图6所示的曲线是经中值滤波后沿母线的波差和斜率误差,其斜率误差分别为0·16λP-V,0·03λRMS和8″P-V,1·1″RMS。

　　3　由上述实例得出的结论

　　由上述不同精度的三个光学表面用不同数据处理方法处理后所得到的结果可得出如下的结论:

　　(1)由图1(a)、图4(a)和图6(a)可得出,对于不同精度的光学表面来说,由位相法测得的波差峰-谷值与均方值相差接近于7~10倍,这与一般概念的3~5倍有较大的差别,这是值得注意的,其原因在于实际的加工表面总是存在极小范围内的大误差,这直接影响到波差的峰-谷值,而均方值几乎不受影响,这直接导致两者的差别增大。而对于成像质量来说,小范围内的大误差由于其能量的比值极小,几乎可以忽略。

　　(2)由图2(a)和图5(a)可得出,对于不同精度的光学表面来说,经泽尼克多项式逼近后的波差峰-谷值与均方值相差接近于一般的概念,这是由于泽尼克多项式逼近对被测表面上的局部极值有强烈的平滑作用的缘故。

　　(3)综合图1(a)、图2(a)、图4(a)和图5(a)可看到,表面波差的峰-谷值与数据处理方法的不同差别极大,而均方值则变化很小,故采用均方值作为面形误差的评价指标是较为合理的选择。以上三个结论说明,在制定光学表面波差公差时,应与数据处理方法有所联系,运用均方差作为公差标准应是更好的选择。

　　(4)综合图1(b)、图2(b)、图4(b)、图5(b)、图6(b)和图7(b)及中值滤波后的结果均可看到,表面斜率误差无论是峰—谷值和均方值都随数据处理方法的不同而剧烈变化,其差别有时甚至超过一个数量级。更有必要在制定斜率公差时考虑数据处理方法的影响。

　　(5)误差的高频分量严重地影响斜率误差。而在所有的数据处理方法中,除位相法对误差的高频分量均有一定的平滑作用外,特别是泽尼克多项式逼近法几乎将误差的高频分量全部去除。实际上表面斜率误差测量通常采用激光细光束扫描法,扫描光束有一定的尺寸[2],测量结果是扫描光束覆盖范围内表面斜率误差的均化值,高频分量的影响极大地被削弱了,其结果在较大的程度上与泽尼克多项式逼近后的结果一致。

　　(6)从上述实例中可发现,误差的高频分量对波差值的影响不大。但在实践中高频分量对于高质量光学系统的成像质量有严重的影响。故对于高质量的光学系统而言,除了要测量波差外,还要对面形误差的频谱进行分析,以便全面地评价光学系统的成像质量。

　　参考文献:

　　[1] Zygo Corporation·MetroPro Reference Guide[M]. OMP-0347D·

　　[2] Yu Jingchi, Xu Jinqiang, Zhang Xuejun, Sun Xiafei·Surface contourmeasurement using an optical scanner[J]·Proc SPIE,1995,253:192—199·

　　作者简介:余景池(1943-),男,福建省温州市人,苏州大学现代光学技术省重点实验室研究员,主要从事光学加工与检测方面的研究。

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