摘 要: 介绍了一种平面线圈型电磁驱动的MEMS 微驱动器, 基于分段磁路的网络方程法, 针对微电磁驱动器所采用的平面线圈的结构特点, 比较了考虑磁动势的分布效应和传统的集总处理两种方法所建立的平面线圈微驱动器的非线性磁路模型. 实验结果表明考虑线圈绕组半径不同而产生的分布效应可以为平面线圈型微驱动器建立可靠的模型, 便于定量分析微驱动器结构物理参数对于磁通分布和电磁力的影响, 从而为进一步优化设计该微电磁驱动器提供了理论分析依据.

　　关键词: 微机电系统( MEMS) ; 继电器; 电磁驱动; 非线性磁路

　　基于MEMS 技术的光开关、微继电器和射频开关等器件分别是应用于未来全光通信网、先进仪器仪表和自动控制设备、相控阵雷达与移动通信等领域的基础性关键器件. 在这类器件的研究中, 微驱动方法的研究是一个关键的环节. 目前, 静电驱动应用较多, 但近年来, 随着半导体工艺的发展及微机电系统领域研究的不断深入, 由于在行程, 工作电压, 可靠性等方面的优势, 微电磁驱动正在受到越来越多的关注, 并且从微电磁驱动器的制备向器件的优化设计拓展.

　　目前微电磁驱动器的研究, 在器件的建模分析方面, 可以分为磁场法( 有限元法) 和磁路法. 有限元法取得的结果精度较高, 但计算过程耗时较长, 而且参数及模型建立方法如果选取不当, 所得结果与实际情况大相径庭. 磁路法可以在对器件工作机理的定性分析基础上简单直观的将器件内部的磁路结构反映出来, 计算和模型的修改较为方便, 但由于把磁路的分布效应做了近似和集中处理, 需要合理选择磁路模型的结构. 本文从磁路分析的网格法出发, 对器件的磁路结构做了分段集中的等效处理, 考虑了构成器件的软磁材料的非线性以及由于平面线圈绕组半径的变化可能会带来磁动势的分布效应, 本文针对考虑分布效应与不考虑分布效应这两种情况,分别建立了平面线圈型微电磁驱动器的磁路模型,并通过实验数据, 评价了这两种模型的适用性.

　　1 建模分析

　　1. 1 器件结构

　　本文所设计的微电磁驱动器的基本结构由硅弹性平台, 平面线圈和硅底座三部分构成, 如图1 所示. 硅平台和平面线圈固定都固定在底部的硅底座上, 通过给平面线圈的两个引脚间加电压可以产生电磁吸力, 拉动底部贴有铁镍片的硅平台上下运动.若平面线圈中通入电流不断增大, 线圈产生磁场也逐渐加强, 对微弹簧上的坡莫合金驱动片产生不断增大的电磁吸力, 带动硅平台垂直向下运动, 直到电磁力与悬臂梁的回复力重新平衡为止. 去掉驱动电流后, 悬臂梁的回复力可使硅平台返回初始位置, 从而达到以电磁力驱动悬臂梁平台的目的.

　　1. 2 理论分析

　　本文所采用的平面线圈结构如图2 所示, 主要采用磁路定理和电磁作用力公式分析并计算平面线圈型微驱动器产生的磁感应强度和电磁力. 由于平面线圈微驱动器的纵横向结构参数差别很大, 横向达到5. 8 mm, 而纵向铁镍片到底部铁镍衬底的距离只有150 Lm 左右, 所以在主磁通5 横向通过导磁材料时会在垂直于线圈平面方向产生不可忽略的纵向漏磁通△$, 因而在对整个微驱动器的结构进行磁路建模时需要将漏磁通的影响考虑进去, 图2( a) 为驱动器平面线圈的示意图. 为此我们基于分段磁路的网格法, 将平面线圈从中心到边缘按照其结构尺寸一共分为10 段, 在每段内将材料磁导的分布影响做集中处理, 等效为一个磁阻, 并将空气隙中漏磁的影响等效为在各段边缘的漏磁阻, 以将漏磁通的影响代入磁路模型, 如图2 所示.

　　传统的建模方法通常把线圈作集总处理, 将线圈所有部分产生的磁动势都等效在中央, 对于传统的螺线管型电磁驱动器可以这样处理, 但此时, 线圈不同绕组的半径存在明显差别, 最外圈与最内圈的半径之比为3: 1, 传统的集总处理建模方法将所有线圈产生的磁动势等效在铁芯处, 如图2( b) 所示,不能反映线圈结构参数( 如线圈绕组半径, 分布等)对磁路特性的影响, 因此无法定量分析由于驱动器平面结构的不同而产成的磁通分布. 为此我们基于此平面线圈型驱动器结构的特点, 将线圈产生的磁动势做分段处理, 将每一部分等效在磁路结构的底部, 如图2( c) 所示. 图中, Rt 、Rb 分别为顶部铁镍片和底部铁镍衬底的等效磁阻, Rx 为铁芯柱和边缘铁镍柱等效磁阻, Rg 为各个小段的等效气隙磁阻, IN为线圈的总磁动势. 在磁路计算中采用磁路分析的网格法分别对以上两个磁路模型的各个网格的磁通进行计算, 然后再求出铁芯中的主磁通和各段气隙中的漏磁通, 并可以此结果为依据判断磁路的状态,综合考虑由于它们的影响所产生的电磁力和总的电磁力, 据此分别评价两种建模方法的适用性.

　　磁路的网络方程法适用于求解多支路的复杂网络, 我们对以上两种等效磁路分别列出其对应的回路方程. 式( 1) 为传统的磁路等效的回路网络方程,将磁动势的影响全部等效在中心铁芯处.

　　式( 2) 将磁动势分10 段等效在底部, 将线圈平面结构的影响计入. 在线圈磁势给定的条件下, 若不考虑软磁材料磁阻, 式( 1) 、式( 2) 均为线性代数方程组, 可以非常方便的用高斯消去法求解, 从而得出各回路磁通值.

　　但因为驱动器顶部和底部的导磁体均采用坡莫合金软磁材料, 而软磁材料的磁导率L是随磁场强度改变的, 铁镍磁阻是待求支路磁通的函数, 所以求解以上两式所列网络方程还需要在计算过程中计入软磁材料B- H 曲线非线性的影响, 即在对分段后各段的等效磁阻的计算中把铁镍的磁导率变化过程代入, 采用非线性方程组的求解算法. 本文设计的微驱动器工艺中所采用的软磁材料的B - H 关系如图3 所示, 图中磁感应强度的单位是特斯拉, 磁场强度采用电磁单位制, 单位为奥斯特, 1 A/ m= 0. 0126 奥斯特.

　　本文对图3 的B-H 曲线做了分段4 次多项式拟合, 拟合曲线可以在网络方程的求解过程中很精确的描述材料磁导率的变化过程, 这样可以方便的将B-H 曲线非线性的影响考虑到计算的过程中. 由于磁阻和待求磁通量在计算过程中的不断变化的相互依赖关系, 很难一次计算出精确的结果, 需要将非线性的B-H 关系代入并进行多部的迭代运算. 在迭代计算中将线性网络方程所得到的各段磁通做为迭代初值代入, 如果迭代是收敛的话, 那么经过若干次的迭代, 就可获得满足精度要求的方程解, 即可求得经非线性修正后各段的磁通大小.

　　在得到等效磁路中各段的磁通后就可以利用洛伦兹电磁吸力公式来计算平面线圈微驱动器所产生的驱动力, 如式( 3) 所示, 我们在MAT LA B 平台上对以上两个磁路模型分别进行了计算, 并求出了各段的磁通量, 电磁吸力, 如图4 所示. 从中明显可以看出根据式( 2) 模型计算得到的电磁驱动力要比式( 1) 大很多. 这说明采用两种方法来建模, 得出的结果明显不同. 究竟那种方法正确, 还有待根据实验结果来评价.

　　2 封装测试

　　我们通过实验测试了硅悬臂梁平台的纵向位移与所加电流的关系, 如图5 所示. 硅平台的位移量由OLYMPUS 公司的STM-MJS2 型测量显微镜测定, 其精度为0. 5 um, 所用电源为Ag lient 公司的E3646A 型稳压直流电源, 电压可调幅度为0 ~20V, 最小电压增量为0. 01V.

　　2. 1 硅弹性平台悬臂梁劲度系数的测定

　　利用该实验系统, 我们所能测定的是硅平台纵向位移与驱动线圈中通过电流量的关系, 还不能直接测定电磁力与驱动线圈电流的关系. 为了求出制成线圈的电磁吸力, 我们先找到一些质量各不相同的微小质量块作为法码, 利用精密天平称出它们的重量, 然后将这些砝码加载在硅平台上, 它们将使硅弹性平台产生纵向的位移. 再用OLYMPUS 公司的STM-MJS2 型测量显微镜测出加载质量块前后纵向位移的差值, 即可根据f = -k x 求出此工艺制得的硅平台的悬臂梁的刚度系数, 据此就可以根据所测得的硅平台纵向位移与驱动线圈中通过电流量的关系折算得到不同驱动电流所对应的电磁力.

　　2. 2 硅平台电流位移关系的测定

　　将Aglient E3646A 型稳压直流电源接在驱动线圈的两压脚间, 调节输出电压值从而在线圈中产生变化的电流以驱动硅平台纵向运动, 其位移量由STMMJS2型测量显微镜测出, 这样可以得到硅平台在不同驱动电流下的一组位移值. 调节坡莫合金驱动片与线圈间的气隙大小即可获得几组不同气隙下的数据,以方便全面考察所建模型的可靠性. 气隙分别为130um, 200 um, 300 um 时的测试结果与理论分析结果的对比参见图6, 图中“+ ”标记为实验数据, “△”为模型( 1) 的计算数据, “ 口”为模型( 2) 的计算数据.

　　由图可见, 如果将磁动势分段等效在底部的, 即根据模型( 2) 的计算结果与实验数据基本吻合, 而将磁动势完全等效在中心的式( 1) 模型, 所得的计算结果与实验数据差别很大. 因此在平面线圈型微电磁驱动器的建模中, 需要考虑线圈绕组半径的变化带来的磁动势分布效应. 而基于模型( 2) 可以定量描述这种分布效应, 可以得出各种不同结构物理参数( 如绕组半径等) 对磁通量以及电磁吸力的影响, 便于在准确描述器件特性的基础上, 通过调整模型参数, 指导进一步的优化设计.

　　3 结 论

　　本文介绍了一种电磁驱动的MEMS 微驱动器,基于分段磁路的网络方程法, 针对微电磁驱动器所采用的平面线圈的结构特点, 比较了( 1) 考虑磁动势的分布效应, 和( 2) 传统的集总处理方法, 所建立的平面线圈微驱动器的非线性磁路模型. 实验结果表明, 本文所研究的微电磁驱动器, 在建模分析时, 需要考虑平面线圈绕组半径的变化所带来的分布效应. 据此所建立的磁路模型, 可以定量分析微驱动器结构物理参数( 如绕组半径等) 对磁通分布、电磁吸力的影响, 可以用于指导进一步的器件优化设计.

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