1　激光测距仪的点源透过率

　　光学接收系统主要接收其视场内的有用光信号,但都不可避免地会受到视场外杂散光的干扰。光学接收系统抑制杂光的能力常用点源透过率表征,其定义为离轴角为θ的点光源经光学系统在像面上产生的辐射照度E(θ)与该点光源位于轴上时产生的辐射照度E0的比值[4],用P(θ)表示为

　　当激光测距仪接收到的干扰光功率大于其探测阈值并满足一定的时序条件时[5-6],即可对激光测距仪形成有效的距离欺骗干扰。

　　以图1所示的带有滤光片的典型柱形腔轴对称结构的激光接收机为例,依据干扰光入射角度由小到大的顺序,视场外干扰可以分为漫反射-镜面反射、二次漫反射和一次漫反射这3种干扰机制。

    2　理论分析

    2.1　漫反射-镜面反射

　　设激光接收机的探测器直径为Φd,滤光片直径为Φf,接收光学系统的焦距为f,则当干扰光的入射角度θ满足arctan(Φd/2f)≤θ≤arctan(ΦF/f)时,干扰激光不能直接聚焦于探测器光敏面上,而是先成像于探测器近旁的腔壁上,像点的部分漫反射光再经过滤光片的镜面反射作用于探测器,称之为漫反射-镜面反射干扰。

　　设点光源位于轴上时在探测器上产生的辐射照度为E0,光斑面积为A0,假设腔内壁为朗伯漫反射体,漫反射率为ρ,图2中以θ角入射聚焦于轴外的干扰光斑亮度为

经滤光片镜面M1反射到探测器上平均光照度为

式中:ρ′为滤光片M1镜面反射率;x为镜面M1与探测器的距离。
　
　　考虑到另一反射面M2的贡献,当滤光片较薄且ρ′较小时,可近似地认为点源透过率为

    2.2　二次漫反射

　　设激光接收机的柱形腔半径为r,则当arctan(Φf/f)≤θ≤arctan(r/f)时,干扰光将先聚焦于柱形腔底部,漫反射向侧壁的光再经侧壁二次漫反射进入探测器,称之为二次漫反射干扰。

　　如图3所示,以探测器位置为柱坐标原点,考虑聚焦于腔底面上的干扰光斑的亮度仍为式(2),其对侧壁处的面元S的照度为

其中

　面元S的漫反射光对探测器的照度贡献为

　对侧壁柱面积分得到二次漫反射情况下的探测器光照度为因而二次漫反射情况下的点源透过率为

因而二次漫反射情况下的点源透过率为

    2.3　一次漫反射

　　当arctan(r/f)≤θ<90°时,干扰光经过透镜照射在以透镜为底面、以A(像平面上的像点)为顶点的斜锥体与柱面相交的侧壁区域,再经侧壁漫反射进入探测器,称之为一次漫反射干扰。

　　以透镜中心o为原点建立如图4所示的柱坐标系。对于透镜平面上P1(r′cosφ,r′sinφ,0)处的面元S1,其与像点A(0,ftanθ,f)在柱面上截得的面元S2的中心位置为P2(x2,y2,z2),则P2满足方程组

　　通过计算面元S2的面积、亮度及其对探测器的微分照度,并对透镜入瞳区域积分即可得到一次漫反射干扰对探测器的照度。略去推导过程,直接给出一次漫反射干扰时的点源透过率函数

    3　理论与仿真的对比

　　为了验证理论分析的正确性,采用Tracepro软件对激光测距仪进行建模并进行杂散光计算[7-8]。

　　仿真条件设定如下:柱形腔半径r=25 mm,焦距f=150 mm,探测器直径Φd=0.5 mm,滤光片直径Φf=10 mm,滤光片镜面反射率ρ′=0.04,滤光片与探测器距离x=5 mm,柱形腔内壁漫反射率ρ=0.1,点光源位于轴上时探测器上的光斑面积A0=0.4 mm2。

　　将上述参数代入式(4)、式(8)和式(10)中,可得到点源透过率的理论值。在Tracepro中按相同的参数建模,并设置不同的入射角度进行计算得到仿真值。将理论值和仿真值绘于一张图中,得到如图5所示的P(θ)曲线。由图5可见,理论值和仿真值均明显地被分为三段,其中θ<3.8°段曲线为漫反射-镜面反射干扰,3.8°<θ<9.3°段曲线为二次漫反射干扰,9.3°<θ<90°段曲线为一次漫反射干扰。

　　当θ≤30°时,理论值和仿真值符合较好。而当θ>30°时,由于光学表面的反射率随入射光角度增大而增大[9],导致透过透镜的光功率下降;而理论分析过程中并未考虑这一因素,因而理论值高于仿真值,且入射角越大,二者相差也越大。所以大角度入射时仿真值更接近实际值。

　　图5所示的理论分析和仿真结果表明,在典型条件下,为了确保在30°内可靠干扰激光测距仪,对干扰光功率的需求相对于视场内干扰时要高出5×106倍,为确保80°内可靠干扰则需提高108倍。

   4　结　论

　　按照干扰光入射角度由小到大的顺序,本文分析了漫反射-镜面反射干扰、二次漫反射干扰和一次漫反射干扰这3种杂散光干扰机制,并给出了相应的点源透过率函数的解析公式,进一步利用了Tracepro软件对激光测距仪进行了杂散光分析,不仅验证了3种视场外干扰机制划分的正确性,理论值和仿真值的一致性还说明了推导出的点源透过率函数解析公式的准确性。

　　研究表明,利用杂散光干扰激光测距仪是可行的,相比于视场内干扰的发射光功率,在典型条件下保证30°内可靠干扰需将干扰机发射功率提高5×106倍,而为了确保80°时能够可靠干扰,则需要提高108倍。

　　另外,从提高接收光学系统抗干扰能力的角度考虑,降低滤光片镜面反射率并使其远离探测器可以减小漫反射-镜面反射干扰,降低接收光学系统腔内壁漫反射率有利于减弱二次漫反射和一次漫反射干扰。

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本文作者：张宝东,　秦石乔,　胡春生,　黄宗升,　孙　可
 

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