1　引　　言

　　研究激光告警技术的目的是在较大视场范围内、尽可能准确地确定入射激光的方位和波长等信息[1~6]。凝视型激光告警系统主要由鱼眼镜头和CCD/CMOS阵列探测器件构成[7~9],探测器接收鱼眼镜头会聚入射激光形成的光斑,根据光斑位置解算入射激光的方向[10~13],为表述方便,称其为普通凝视型激光告警系统。其突出的优点是视场大,但由于鱼眼镜头焦距较小,系统的定向精度受探测器像元尺寸制约比较严重,且无法确定入射激光的波长。对于迈克耳孙干涉仪型激光告警系统,入射激光在探测器上形成环状干涉条纹,由条纹的中心坐标和条纹间隔可确定入射激光的方向和波长[14~16],但其视场较小。

　　为了在大视场范围内同时确定入射激光的方位和波长,并且在探测器像元尺寸不变的情况下,提高告警系统的定向精度,提出了一种基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统。理论分析和数值模拟表明,该系统在大视场范围内,可同时测量入射激光的方位和波长,选择合适的变换透镜和球面反射镜焦距,可使滤光片对系统入射角为0°~90°范围内的激光都有高透射率,且与普通凝视型激光告警系统相比有更高的定向精度。

　　2　理论模型

　　2.1　基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统结构

　　基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统的结构如图1所示,F1为鱼眼镜头,其后焦面P与变换透镜F2的前焦面重合,为减轻背景光的干扰,在变换透镜F2后面加入滤光片L;迈克耳孙干涉仪由半透半反镜M和半径为R的两球面反射镜R1,R2组成,干涉条纹用探测器D接收。

　　2.2　工作原理分析

　　为分析问题方便,将半径为R的球面反射镜R1和R2等效成间隔为a,焦距F=R/2的透镜T1和T2进行分析,Q1和Q2分别为其后焦平面,探测器接收面D与Q2平面距离为l,变换透镜F2焦距为f2,系统等效光路如图2所示。

　　与光轴夹角为ω的入射激光被鱼眼镜头F1聚焦后,以张角α会聚为后焦面P上一点,规律满足鱼眼镜头的成像公式[11]

　　式中y′为激光束在鱼眼镜头后焦面的像高,f1为鱼眼镜头的焦距。

　　因为P为变换透镜F2的前焦面,经F2的出射光为平行光,其传输方向为

　　激光束再经滤光片后射入迈克耳孙干涉系统,在两球面反射镜各自后焦面Q1和Q2上形成沿光轴方向间隔为a的两个会聚像点L1和L2,接收平面D上的阴影范围将出现像点L1和L2的环状干涉条纹,L1和L2连线与平面D的交点为干涉条纹的圆心位置[17],其偏离接收平面中心的距离为

　　将(5)式中的d替换为条纹中心的坐标x,y即可计算出入射激光的方位角[15]。

　　以上分析表明,解算入射激光方向的关键在于确定干涉条纹的中心,而平面D上干涉区域内干涉亮环半径为[15]

　　入射激光角度较小时,显然可以在平面D的中心附近得到干涉条纹;当入射激光角度较大时,只要合理设计变换透镜F2与球面反射镜R1的位置,仍然可以在平面D上的中心附近得到干涉条纹,如图2所示,进而可以确定条纹的中心,解算入射激光方向,因此告警系统仍具有大视场。

　　3　数值模拟及结果分析

　　3.1　定向精度分析

　　威胁激光的定向精度是衡量告警系统性能的最重要指标之一[3],通过光学结构设计提高告警系统的定向精度是关键研究内容之一。

　　设探测器的像元尺寸为Δl,根据(1)和(4)式可分别求得普通凝视型激光告警系统和基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统的最小分辨角分别为

　　由(8)和(9)式看出,基于迈克耳孙干涉仪的凝视型告警系统的最小分辨角除与探测器像元尺寸有关外,还与变换透镜和球面反射镜的焦距有关。

　　取变换透镜的焦距f2=50~150 mm,做出F=100,150和200 mm 3种情况下,Δω2/Δω1随变换透镜焦距的变化曲线,如图3所示。在球面反射镜焦距固定的情况下,基于迈克耳孙干涉仪的凝视告警系统最小分辨角随变换透镜焦距的增加而变大,且球面反射镜焦距越小,最小可分辨角的增大速度越快。但只要f2

　　取F=100~200 mm,做出f2=50,100和150 mm 3种情况下,Δω2/Δω1随F的变化曲线,如图4所示。在变换透镜焦距固定的情况下,基于迈克耳孙干涉仪的凝视告警系统的最小分辨角随球面反射镜焦距F的变大而减小,在球面反射镜焦距相同的情况下,变换透镜焦距越小,最小分辨角越小,定向精度越高。

　　3.2　干涉滤光片的透射率分析

　　激光告警设备工作在复杂背景条件下,常采用窄带干涉滤光片提高信噪比[18,19]。

　　3.2.1　普通凝视型激光告警系统干涉滤光片

　　简单的法布里-珀罗滤光片主要用于可见光和近红外区[18],其中心波长透射率为

为银膜间多次反射时,介质层产生的相位差;对于不同的入射角,滤光片银膜的反射系数ρθ基本不变,取ρθ=0.9;no和n2分别为介质和空气的折射率,取no=1.35,n2=1.0;h为介质层厚度,取h =0.39μm;取λ=1.06μm,由(10)式做出干涉滤光片透射率随其表面激光入射角的变化曲线,如图5所示。

　　可以看出,滤光片透射率随激光在其表面入射角的增大急剧下降,在0°~20°范围内,透射率由0.9迅速减小为0.1左右,当入射角θ>40°时透射率基本为零。普通凝视型激光告警系统中,滤光片安装在鱼眼镜头和探测器之间,当告警系统的激光入射角ω=90°时,滤光片表面的入射角约为10°[18],根据(10)式求得,当系统的激光入射角ω从0°增大为90°时,滤光片的透射率相应地从90%减小为72%,这使告警系统的探测灵敏度随激光入射角的增加明显下降。

　　3.2.2　基于迈克耳孙干涉仪的凝视型告警系统干

　　涉滤光片

　　由(2)式知,对基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统,角度为ω的入射激光经变换透镜压缩后,以角度θ射向滤光片,联立(1)和(2)式做出f2=5f1,10f1两种情况下,滤光片表面激光入射角随系统激光入射角的变化曲线,如图6所示。

　　可以看出,告警系统激光入射角相同时,变换透镜焦距越大,滤光片表面的激光入射角越小,当f2=10f1时,系统入射角为90°的激光在滤光片表面的入射角仅为6°左右,这对提高滤光片对系统不同入射角度激光的透射率非常有利。

　　取f2=10f1,联立(1),(2)和(10)式,做出滤光片透射率随告警系统激光入射角的变化曲线,如图7所示。可以看出,在基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统中,滤光片对系统入射角为0°~90°范围内激光的透射率为90.0%~87.5%,这使告警系统对各入射角度的激光有稳定的探测灵敏度。

　　4　结　　论

　　通过引入变换透镜F2将鱼眼镜头和迈克耳孙干涉仪型告警系统相结合,设计了一种基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统,该系统在具备普通凝视型和迈克耳孙干涉仪型告警系统各自优点的同时,可克服两种系统单独使用时的不足。鱼眼镜头和变换透镜使该系统相对于迈克耳孙干涉仪型系统告警视场显著增大;与普通凝视型告警系统相比,本文所设计的激光告警系统可同时测量入射激光的方向和波长,通过对变换透镜和球面反射镜结构参数的设计,可使基于迈克耳孙干涉仪的凝视型激光告警系统具有更高的定向精度和滤光片透射率。

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　　作者简介:王　龙(1985—),男,博士研究生,主要从事光电对抗方面的研究。E-mail:wanglong4800533@163.com

　　导师简介:王永仲(1944—),男,教授,博士生导师,主要从事光电对抗方面的研究。

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