图3　终端数据处理和数据收发机制Petri网

　　图3中，t_i——数据处理事件；位置R——BC发来的接收命令；位置Pb2表示总线上有数据；位置R_i——接收事件的后继条件，可看作终端数据接收区接收完好；t_iB——终端的一个接收事件；位置S——BC发来的终端发送命令；位置S_i——终端RT_i数据发送区有数据要发送；位置Pb1——数据已发送到了总线上；变迁节t_iA——终端RT_i的一个发送事件。
4.2　总线控制器指令控制机构的Petri网模型建立
　　总线控制器指令生成和收发控制机构中包含的事件和条件如下：
　　^.事件
　　① 调指令序列t₀₁;
　　② 生成对应的指令t₀₂；
　　③ 收发控制命令发出t₀₃;
　　④ 本次收发完成t₀₄。
　　^.条件
　　a.指令序列准备好P₀₁；
　　b.指令生成模块准备就绪P₀₂；
　　c.指令序列已调出P₀₃；
　　d.根据指令序列生成的控制命令等待发送P₀₄；
　　e.控制命令已发送到相应的终端P₀₅；
　　f.本次收发结束P₀₆。
　　以上事件和条件的关系如表1所示。

表1　总线控制器指令生成和收发控制机构事件与条件的关系

　　根据表1就可得到总线控制器指令控制机构的Petri网模型如图4所示。

图4　总线控制器指令控制机构Petri网模型

4.3　总线Petri网表示
　　总线的信息传输可用如下的事件和条件关系描述。
　　^.事件
　　① 总线传输事件t_b。
　　^.条件
　　a.发送端有数据Pb1；
　　b.接收端收到数据Pb2。
　　发送端的数据是总线传输事件的前提条件，接收端收到的数据是总线传输事件的后继条件。因此，总线的Petri网如图5所示。

图5　总线Petri网

　　根据以上总线Petri网表示方法就可以将MIL-STD-1553Bx协议中规定的10种消息格式表示出来，本文不再论述。

5　航空电子综合化网络系统的Petri网模型

　　在基本假设的条件下，根据所介绍的建模思路，就可以为航空电子综合化数据传输网络系统建立Petri网模型。对航空电子综合化数据传输网络系统的Petri网模型描述分为两种：一种是借助于Petri网图的直观描述；另一种是严格的形式化表达。两种描述方法具有一一对应的转换关系。
5.1　Petri网图的模型直观描述
　　MIL-STD-1553B型航空电子综合化数据传输网络系统的Petri网模型如图6所示。模型由Petri网结构图(net structure)、颜色变量申明(declarations)和网络标注(net inscriptions)三部分组成。其中，网络结构由位置、变迁节和弧三部分组成；颜色变量申明是对网中所使用的全部颜色袋和变量的说明和定义。网络标注针对具体的位置、变迁节和弧分别进行说明。每个位置包括位置名、颜色袋和初始化表达三种形式的标注。每个变迁节包括变迁节名和guard函数两种形式的标注。弧只有弧表达一种标注。
　　说明：x∈char:name of message　i∈N｛0,1,2,…,30｝
　　　　　j∈N｛0,1,2,…,31｝　　　k∈N｛0,1,2,…,6｝
　　　　　t∈｛m₀,m₁,…,m₁₀｝　　　z∈int
　　在图6中，位置M、P_0s、P_0r、s₀、s₁、…、s_n，r₀、r₁、…、r_n,变迁节t₀、t_0s、t_0r，以及图示的连接关系来表达总线控制器BC的命令管理和数据收发的功能。其中，t₀表示BC的数据处理和命令管理这样一个事件，用t_0s和t_0r表示BC的数据收发事件。位置M表示命令队列存储器，m(x,i,j,k,z,t)为位置M的颜色袋，它的初始化表达就是总线控制器的指令队列，因而需要根据特定的总线系统中的消息安排来确定。位置P_0r和P_0s分别表示终端BC的数据收发存储区完好和准备好的条件。位置s₀～s_n和r₀～r_n用来寄存总线控制器对于终端0(BC)～终端n(RT_n)发送和接收命令，通过连接弧形成总线命令传送通道。
　　类似地，终端1(RT₁)用位置P_1s、P_1r，变迁节t₁、t_1s、t_1r及其相应的连接弧来表达。其中t₁表示RT₁的计算处理事件，t_1r和t_1s分别用来表达RT₁的数据接收和发送事件。位置P_1s、P_1r在RT₁中的作用与P_0s、P_0r在BC中的作用类似。其余各终端(RT₂～RT_n)均与RT₁的表达方法类似，位置P_0s、P_1s、…、P_ns的颜色袋分别为(x,0,j,k,z,t)、(x,1,j,k,z,t)、…、(x,n,j,k,z,t)。这些位置的初始标识需根据具体的系统把同源的数据块按表2的分配方法来确定。

表2　同源数据块分配

表2中　x——参数的名称或消息编号；i——源终端地址的编号，i的取值范围是0，1，2，…，30；j——目的端的终端地址编号，取值范围与i相同；k——参数或消息的最大延迟时间；z——消息的长度或参数的字数。

图6　综合化数据传输网络系统Petri网模型

5.2　形式化描述
　　对应于图6的Petri网可用下列多元组来描述：

AVCPN=(P,T,I,O,PC,AE)

其中
　　P=｛M,S₀,…,S_n,r₀,…,r_n,P_0s,…,P_ns,P_0r,…,P_nr,P^b_s,P^b_r｝
　　T=｛t₀,t₁,…,t_n,t_0s,t_1s,…,t_ns,t_0r,t_1r,…,t_nr,t_b｝
　　I(t₀)=｛P_0r,M｝
　　O(t₀)=｛S₀,S₁,…,S_n,r₀,r₁,…,r_n,p_0s｝
　　I(t₁)=｛P_1r｝
　　O(t₁)=｛P_1s｝
　　I(t₂)=｛P_2r｝
　　O(t₂)=｛p_2r｝
　　…
　　I(t_n)=｛P_nr｝
　　O(t_n)=｛P_ns｝
　　I(t_0s)=｛s₀,P_0s｝
　　O(t_0s)=｛P_bs｝
　　I(t_1s)=｛s₁,P_1s｝
　　O(t_1s)=｛P_bs｝
　　I(t_2s)=｛s₂,P_2s｝
　　O(t_2s)=｛P_bs｝
　　…
　　I(t_ns)=｛s_n,P_ns}
　　O(t_ns)=｛P^b_s｝
　　I(t_0r)=｛r₀,P^b_r}
　　O(t_0r)=｛P_0r｝
　　I(t_1r)=｛r₁,P^b_r}
　　O(t_1r)=｛P_1r｝
　　I(t_2r)=｛r₂,P^b_r}
　　O(t_2r)=｛P_2r｝
　　…
　　I(t_nr)=｛r_n,P^b_r｝
　　O(t_nr)=｛P_nr｝
　　I(t_b)=｛P^b_s｝
　　O(t_b)=｛P^b_r｝
　　PC是位置的颜色函数，AE是弧的表达函数，这些函数与图6具有一一对应的关系。

6　结　论

　　本文以Petri网为理论工具，以航空电子综合化数据传输网络系统为研究对象，建立了MIL-STD-1553B型航空电子综合化数据传输总线系统的Petri网模型，得到了总线系统的一种数学表达形式。所建模型直观、形象和充分地表达了总线系统在拓扑结构、控制方式和数据传输方面的特性。

作者单位：西北工业大学605教研室，西安 710072

参考文献

1　Peterson J L.PETRI Net Theory of System.The University of Texas Austin,1989.
2　罗志强.航空电子综合化系统.北京航空航天大学出版社，1990.
3　张海.Petri网在总线系统中的应用.［硕士论文］.西北工业大学，1995.
4　宋海浪.航空电子综合化网络系统分析研究.［硕士论文］.西北工业大学，1997.