井斜实时测量方法研究

刘白雁， 王新宇，  杜勇刚 ， 郑登科

（武汉科技大学机械自动化学院 武汉 430081）

摘  要：介绍了用重力加速度传感器进行井斜实时测量的方法，阐述了重力加速度传感器的工作原理及其测量井斜的算法，从理论角度分析了实钻中严重干扰井斜信号的因素——噪声、钻具的振动和随机转动，其中噪声和振动信号可采用低通滤波器滤除，而转动使加速度计因离心力产生的测量信号失真，则可通过诸如转速补偿之类的修正去除。经专门的实验装置验证此井斜测量方法和信号处理方法可进行较高精度的井斜实时测量，为高精度的井斜控制奠定了基础。

关键词：自动垂直钻井；井斜；实时测量；低通滤波器；重力加速度传感器

中图分类号：         文献标识码：       文章编号：1672-4984（2007）00-0000-00

Study on Real-time Inclination Measurement

LIU Bai-yan ,WANG Xin-yu ,DU Yong-gang ,ZHENG Deng-ke （校）

（College of Machinery & Automation, Wuhan UNIversity of Science and Technology, Wuhan 430081）

Abstract: This article introduced the approach to measure the inclination with accelerometer sensors dynamically during drilling including the operation principle of accelerometer sensors and the arithmetic to measure the inclination. The factors to distort the inclination measurement data seriously were analyzed theoretically, such as noises, the vibration and random rotation of drilling tools. Generally speaking, the noises and vibrations can be eliminated from the inclination measures by using low-pass filter, but the centrifugal force caused by drilling tool rotation, which will distort the accelerometer outputs, can be revised owing to the rotation speed compensation. The approach to measure the inclination and process corresponding information introduced in the paper are verified to be of high precision by professional experiment facilities and lay a foundation for controlling inclination during drilling with high precision.

Key words: automatic vertical drilling;  well inclination;  real-time measurements;  low-pass filter; gravity accelerometer

[1]1.引言

井斜实时测量是指在钻井的同时，进行井眼的井斜角和井斜相对方位角的测量，它主要是用于自动垂直钻井中的井斜的自动检测和控制。目前国内对井斜的检测基本上是属于静态检测，所使用的测斜仪如氢氟酸加浮动磁针、磁性单（多）点测斜仪、陀螺单（多）点测斜仪等，存在着精度低、测量周期长、抗扰动性能差等缺点，不能用于井斜的实时测量；而随钻测量仪（MWD）虽然可以进行井斜实时测量，但其主要依赖口、价格昂贵，且难以和我们自主开发的垂直钻井工具配套。然而对于井斜实时控制而言，使用两个重力加速度计就可以有效地解决井斜随钻测量问题^[1]，本文对此作一较深入的分析。

2.井斜测量原理

利用重力加速度计进行物体的倾角测量，是利用重力加速度在各个测试轴上的投影来实现的，而将加速度计安装在不同的测试轴上，则会有不同测试方法，井斜测量也是如此。

2.1 井斜角的测量

利用重力加速度计进行井眼测斜的原理如图1所示^[2]。其中 、 表示井眼的方向； OXYZ表示井眼未发生倾斜时的坐标系，XOY为水平面； 表示井眼发生倾斜时的坐标系；v_x、v_y、v_z分别为重力加速度在 轴投影的加速度计输出的电压，V；q 即为井斜角(^O)，a 则是井斜相对方位角(^O)，OA即为重力高边。

图1 井斜角测量原理图

1)     以Z轴为传感器测试轴

设q_z为Z轴倾角，由传感器测试原理可知q_z与q 的关系为

                     (1)

则

           (2)

式中k_z由传感器的量程 和额定输出v_g确定，即 。设传感器的额定输出为±5V，量程为±90⁰，则k_z=5 V/（^o）。考虑便于单片机实施,采用-5V～5V量程的10位A/D进行采样，则由于A/D分辨率的限制,可以检测到的Z轴最大倾角为86.2⁰，则最小井斜角仅为3.8⁰。显然用Z轴测量井斜角难以实现较高精度的井斜控制。

2)     以X轴（Y轴相同）为传感器测试

轴传感器和A/D的设置同上，但传感器的量程选为±30⁰，则传感器的输出（即重力加速度在X轴上的投影）

       (3)

式中 ,q_x 则为X轴的倾角.此时可以检测到的X轴最小倾角q_x=0.06⁰,显然对于Y轴也有同样的结论即：

       (4)

由(3)、(4)两式知，用 和 可计算出井斜角 ^[2]：

                                   (5)

下面分析如何由q _x 、q _y 计算出井斜角q 。由于重力加速度在各坐标轴上的投影关系满足：

         (6)

由式（6）可得

     (7)

进而可计算出当 = =0.06°时，q _min=0.085°。

虽然用X、Y轴进行测量需用两个重力加速度传感器，但其对井斜角的测量精度可以达到0.085°（对应于10位的A/D分辨率），可实现较高精度的井斜控制。

2.2 井斜相对方位角的计算

用重力加速度传感器测量相对方位角，不管井斜角如何测量，都需要用两个安装在X、Y轴上的传感器或者用可达到同样效果的两轴加速度传感器进行测量。其具体方法如下：

由图1，有以下关系：

                  (8)

                 (9)

则可计算出相对方位角^[2]

                     (10)

比较以上重力加速度传感器测量井斜的两种方式可以发现：①相对方位角的判断方法相同；②对井斜角的测量中，用X、Y轴进行测量较用Z轴进行测量有更高的测量精度，另外由于用Z轴进行测量，传感器的量程必须设为±90⁰，而用X、Y轴进行测量其量程却可根据需要选取，如果量程选为±15⁰（对于垂直钻井该量程已足够）则可进一步提高井斜角测量精度。因此，在同等条件下，应优先选择用X、Y轴为测量轴进行井斜测量。

3．井斜的实时测量

垂直钻井中的井斜测量属于实时(或在线)测量。由于重力加速度计嵌在导向活套内，导向活套则通过轴承与钻杆相连^{[3-4 ]}，故实钻时导向活套处于浮动状态。底部钻具的强烈震动和导向套的随机转动将导致加速度计输出的井斜测试信号严重失真，这将直接影响井斜控制的效果，对此，以下作进一步的分析。

3.1 实钻对加速度计的影响

本文井斜角的检测采用力平衡式工作原理的重力加速度计，也称为伺服倾角传感器，其结构如图2所示。其在非线性、重复性、频宽、温度漂移和工作温度以及抗冲击、振动和磁场性能上要优于电解原理或电容原理的倾角传感器，因此对于井下闭环控制的井斜实时测量是一种较优的选择。

实钻中的加速度计中的悬臂质量块将受到电磁力F_e、重力F_g、钻头的激振力F_p和离心力F_r的共同作用，以X轴为例（下同）:

        (11)

其中，式（11）的第2、3项是动态测量所特有的。其中激振力导致的质量块在X轴向的位移x，可以看成是钻具的纵向和横向振动^[5-6]共同产生的，这一项的变化比较复杂；而质量块的离心力则显然应与导向套的旋转角速度ω的平方成正比（r_x为质量块对导

向套回转中心的距离），由于该力始终是使质量块偏离回转中心，因此当θ_x>0时，该力会使θ_x增加，而当θ_x<0时则会使θ_x绝对值减小。因此当转速较高时，安装在导向套上的加速度计在井眼的不同方位上会产生差异较大的测量值，从而使井斜的自动控制变得更为复杂。

3.2 倾角信号的提取

由(11)式知加速度计X轴的输出(电压值)可表示为：

(12)      式(12)中 V_x为加速度计同一倾角的静态输出，为输出信号的目标值；V_px为与钻具振动频率相同的振动信号，该信号相对于井斜变化是一个高频信号，可用低通滤波器去除；V_rx是转速w的函数，可由导向套的转速确定。

设

图2 加速度计原理图 pram

                        （13）

为经过低通滤波器过滤后的加速度计的输出，则由式（12）、（13）可以确定被测轴的倾角为 ：

                 (14)

由于 ，而K_rx可以由式（12）、（13）确定：

                      (15)

K_rx、K_ry分别为加速度计X、Y轴的转动机电常数，应当在下井前由（15）式预先进行标定。

    由式（14）确定θ_x、θ_y后，再由（7）式确定井斜角θ即可判断井斜是否超差。而当导向推力块顶住井壁后，导向套相对井壁静止，V_r=0，再借助低通滤波器滤除振动信号，即可按（5）式和（10）式计算出较精确的井斜角和井斜相对方位角。

4．试验研究

图3为倾角测试的试验装置，它由垂直振动试验台、转动台和LCF-196双轴向力平衡式伺服倾角传感器组成。其中振动试验台的振动加速度可达10g，转动台可作往复转动，伺服倾角传感器固定在转台上，转台用A绞结点和B调节块固定在振动台上，可通过调整B调节块的位置来调整转台的倾角。

图3 倾角实验装置原理图

4.1振动信号的滤除

1）滤波器参数的确定

由于导向套的转速不高，在没有振动时井斜信号可用截止频率为4Hz左右的低通滤波器和低通数字滤波器可过滤掉振动信号和传感器自身的交流噪声。本实验运用巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器进行数字滤波，但在使用该滤波器时应当预先确定滤波器的阶数和转折频率^[7]。

图3所示的倾角测试试验台，转台、振动台静止，传感器处于某一位置（设为位置1），采样x、y轴倾角信号(伺服倾角传感器的输出)并计算出该位置转台的倾角，其倾角值在0.305°~0.310°之间；在此同一位置，转台静止，振动台工作在频率为20Hz~70Hz间连续扫频的振动工况，即转台只振动不转动(该工况类似导向块顶住井壁后，浮动导向套相对井壁静止的工作状态)。采样X、Y轴的输出(采样频率为5000Hz)，如图4(a)所示，其显示的转台倾角变化范围在0°~17°之间；

图4(a) 位置1未经滤波

调整Butterworth低通滤波器的阶数和截止频率，使滤波后的倾角值尽可能接近实际值。当滤波器的阶数和截止频率分别为3和2.5Hz时，滤波后稳态倾角值在0.295°~0.338°之间，见图4(b)，

图4(b) 位置1振动噪声充分滤波

与该位置的静态结果(0.305°~0.310°)的最大差值为0.033°，小于该测量方法的在10位A/D时的分辨率(0.085°)，可满足测试要求。

2）滤波效果的检验

为了验证滤波器参数的合理性，调整传感器至转台的另一位置（设为位置2），测得此位置的静态倾角为1.498°~1.501°，仍然让振动台按上面的工况振动，按以上滤波器参数将测试信号进行处理后的倾角曲线如图4(c)所示，可知其稳态制值在1.490°~1.503°，验证了滤波器的参数选择是合理的

。

图4(c) 位置2振动噪声滤波后的倾角信号

比较所测结果可以发现：①振动信号严重影响了加速度计的输出信号，依据未经滤波或未充分滤波的井斜信号来控制井斜将会使纠斜控制失败；②采用适当阶数和截止频率的Butterworth低通数字滤波器有良好的滤波效果。

4.2 转动引起的离心力的修正

由上述实验可知噪声和振动信号可用低滤波器滤除，但导向套转动仍对井斜角信号输出产生影响，其与X、Y的轴转动机电常数K_rx、K_ry有关。该常数在实钻中钻具下井之前可通过实验的方法由公式（13）进行标定。由于存在诸如采样误差、转速测量误差、定位误差、以及传感器自身的电磁干扰等不确定因素，在应用（13）式计算出的机电常数时，应通过多个点计算，再经过加权处理(即曲线拟合)的方法来确定某一钻具的特定机电常数。具体步骤如下：

① 确定转台的n个转角 ，测取在b_l处加速度计X、Y轴的输出V_xl、V_yl；

② 使转台以转速ω旋转，测取在b_l处加速度计X、Y轴的输出 、 ；

③ 对 、 进行滤波，产生 、

④ 计算

其中，r_lÎ（0，1）为加权因子，满足 ，最简单的可取r_l=1/n。也可以给定一组ω，测取在同一转角处X、Y轴的输出，计算

图5比较了转台旋转及其修正对倾角测试的影响。其中θ_H为转台快速旋转一周时未加修正的转台倾角变化曲线，对比转台以极低转速旋转时测取的θ_L可以看出，转速越高倾角的变化范围越大。θ_R为对θ_H进行转速修正后的倾角曲线，相对于θ_H，其变化范围明显减小，说明离心力的影响得到有效的减弱。

图5 转台转动对倾角测试的影响

5 结束语

井斜实时测量的成功与否直接影响整个井斜控制系统的效果乃至成败。本文采用双轴力平衡式伺服倾角传感器通过间接测量X、Y轴倾角计算井斜角(对应转台倾角)，使对转台倾角的测量达到较高的精度。实验显示Butterworth低通滤波器对叠加在加速度计输出信号中的振动信号具有良好的滤除效果，而导向套转动引起传感器信号的失真可通过对加速度传感器预先进行标定的方法进行修正。本文提出的井斜角及其相对方位角的测试方法通过实验证明是可行的，但实验与实钻工况还有较大距离，因此仍需作进一步的研究。

参考文献

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收稿日期：

基金项目：国家自然科学基金项目(No.50574070)、湖北省自然科学基金项目(No.2004ABA002)

作者简介：刘白雁(1957.4)，男，江西宜春人，武汉科技大学机械自动化学院教授，主要研究方向：复杂机电液系统测控理论与技术，钻井控制。

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