图1　自适应预测法原理

　　测量得到的波浪回波时间序列t(n)存入数据记忆存贮器，并由过去的测量数据序列t(n-k)(k=1,2,…,M)预测当前时刻的波浪回波时间，得到预测值(n)，检验预测值(n)与实际测量值t(n)误差δ，若δ大于某一门限Δ，则判当前回波为舰船回波，否则为波浪回波；如判当前回波为舰船回波时，用波浪回波预测值(n)替代实测值t(n)预测下一时刻的波浪回波时间(n+1)，并再检验与实测值t(n+1)的误差δ，脉冲计数器记下超过门限Δ的总脉冲个数N1及连续超过门限的脉冲个数N2，若N1和N2均满足设计要求则判为攻击目标，否则继续检测。

图2　自适应预测器原理图

2　自适应预测算法
　　自适应预测器原理框图如下：
波浪回波时间预测值

(1)

式中　w_i(n)为第n时刻的权向量；
　　　t(n-i)(i=1,2,…,M)为第n时刻的前M个回波时间。
权向量w_i(n)按LMS算法进行自适应调整

w_i(n+1)=w_i(n)+2μe(n)t(n-i)

(2)

式中　μ为步长因子；
　　e(n)=t(n)-(n)，为自适应预测误差。

3　算法中的几个问题
3.1　稳态误差ξ
　　由于算法收敛后，加权矢量w_i(n)继续按公式(2)变化，其校正值是随机起伏的，因而权向量w_i(n)也是随机起伏的，其稳态误差ξ将大于维纳误差ξ_min。一般地描述稳态误差的大小用失调系数γ表示：

(3)

上式表明：权向量的长度M越大、步长因子μ和输入信号功率P_in越大，稳态误差也将越大。
3.2　步长μ的选取
　　理论上要保证加权矢量w(n)收敛到其最佳值w_opt，步长因子μ应满足下述条件

(4)

式中λ_max为输入信号自相关矩阵的最大特征值。
　　实际选取步长因子μ时，在保证算法收敛的情况下主要考虑两个因素，一是收敛时间，二是失调误差。首先μ必须足够小，以保证迭代过程收敛，在收敛的情况下，μ愈大收敛愈快，但μ越大失调误差也越大。本算法的收敛时间(8098单片机实现)约为1～2s，鱼雷在浅水航行有足够时间进行自适应调整。
3.3　数据丢失情况的处理
　　由于海面的随机起伏，海面散射回波的幅度起伏较大，有可能因幅度过小出现回波测距的数据丢失。如某一时刻的数据丢失，则用该时刻的预测值代替进行预测，实验表明，在一定时间内，M(M=6)个预测数据序列中出现1～3个数据丢失，预测误差没有明显的增加。

4　实验结果
4.1　计算机仿真结果
　　描述波浪的统计变化常用波浪谱表示，现国内外常用的波浪谱有Nuemann谱、Pierson-Moscowitz谱和我国沿海观测谱，利用波浪谱经傅利叶重构法可反算出波浪的起伏变化，如图3(a)是Nuemann谱反演得到的五级海况下的波浪起伏变化，其平均波高为2.3m，平均周期为5～6s。以上述波浪作为仿真中的输入数据，波浪回波时间以波高表示(相差水中声速因子)，得到图3(b)和(c)的结果，其中图3(b)为预测结果，图3(c)为误差输出。若将波浪起伏背景看作是噪声，目标吃水深度为信号，对吃水为1.55m的矩形截面目标，输入信噪比约为-11dB，如图3(a)所示；自适应预测技术相当于抑制了背景噪声，仿真表明，预测误差的方差小于0.1，目标从背景中显著跳出，输出信噪比达42dB，如图3(c)所示。

图3　计算机仿真结果

　　需要说明的是，鱼雷的航行方向相对于波浪的传播方向不同，则鱼雷所观测到的波浪的起伏速度是不同的，本仿真是针对鱼雷迎浪运动的情况而进行，这时鱼雷所观测到的波浪起伏速度最为剧烈。仿真表明，在其它航行方向以及鱼雷回旋再搜的情况下，自适应预测法仍可保证比0.1m更小的预测误差。
4.2　硬件实验结果
　　本原理方案由8098单片机构成了硬件实验系统，用中断方式接收回波信号，使CPU有充足的时间进行计算，利用8098的高速输入输出接口进行回波时间测量，4字节浮点计算。实验证明该系统简单可靠，实时性好。

5　结论
　　用自适应技术预测波浪的回声时间，从而实现波浪与水面目标的分辨，其分辨率高(小于1m)，同时可自动消除鱼雷航行姿态变化所带来的不利影响，其性能明显优于常规的特征参量法。由8098单片机构成的实验系统进一步验证了该方法的可行性。

作者简介：冯晋利，男，西北工业大学讲师．
作者单位：西北工业大学航海工程学院　陕西　西安　710072

参考文献

　[1]王绍卿.鱼雷近炸引信原理与设计〔M〕.西北工业大学出版社，1992
　[2]龚耀寰.自适应滤波〔M〕.电子工业出版社，1989
　[3]冯晋利等.高海况下识别水面舰船最小吃水的界定〔J〕.探测与控制学报(原现代引信)，1997(1)
　[4]N.H.达威顿.风浪的概率统计分析〔M〕.海洋出版社，1984
　[5]文圣常等.波浪理论与计算原理〔M〕.科学出版社，1988
　[6]冯晋利等.快速高分辨频率估计算法.〔J〕.探测与控制学报(原现代引信)，1998(1)