神奇的克莱因瓶(能装下整个地球的水二维空间)

诗云

说到“克莱因”,第一个反应的人是法国艺术家伊夫·克莱因,他在1960年代展出,成为现代社会先进而温和的代表。而“克莱因瓶”,它实际上也不是瓶子,因为底部有一个无法填充的孔。接下来,什么是神奇的“克莱因瓶”?为什么地上的水倒在那里却不满?

神奇的克莱因瓶 能装下整个地球的水二维空间

“克莱因瓶”实际上不可能存在于 3D 空间中第一位数学家费利克斯·克莱因于 1882 年提出使用德语单词“克莱因瓶”。正确的翻译是“克莱因的花瓶”。在复制的过程中,“Flche”后来被复制到“Flasche”,后来成为“Klein Bottle”。之所以提到这个提示,是因为按照解释,我们创建的图像其实和瓶子没什么区别。
在拓扑学中,它指的是一个无法定向的拓扑空间。了解之后,克莱因瓶可以解释如下。一个底部有孔的罐子,以便颈部被扭扭入罐子,最后连接到底部的孔中。在这种情况下,在瓶子里爬行的蚂蚁不需要爬出水面就能从瓶子里爬出来。

神奇的克莱因瓶 能装下整个地球的水二维空间

两条莫比乌斯带组成一个“克莱因瓶”你怎么能想象这样的结构?从莫比乌斯带可以理解。二维空间属于一个平面。每个人都知道这一点。也就是说,纸有两面。如果本备忘录中有二维生物,如果你需要从前向后移动,当然,如果你有能力直接通过笔记,你需要在笔记的结尾附近到达它。
但是,我不想过多地打扰这个 2D 生物,所以我将一端翻转 180°(180° 的奇数倍就足够了)并将两端粘在一起。这就是“莫比乌斯”。戒指”。这种具有单面表面的二维环结构是由数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯于 1858 年发现的。如果将蚂蚁放在具有这种结构的纸条上,您会发现不必穿过边缘或平面即可到达另一边。而由于这样的结构可以说是无限循环,所以很多公司都将其视为永恒爱情的象征,并创造了类似结构的“莫比乌斯带”环。