自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解(3)

青青殿下

5、走马灯

自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解

冬去春来,24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰……其次序完全不变,表现为周期性的重复。“缺8数”也有此种性质,但其乘数是相当奇异的。

实际上,当乘数为19时,其乘积将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2却成了开路先锋。深入的研究显示,当乘数成一个公差等于9的算术级数时,出现“走马灯”现象。

现在,我们又把乘数依次换为10,19,28,37,46,55,64,73(它们组成公差为9的等差数列):

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

以上乘积全是“缺8数”!数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。

6、回文结对

“缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:

12345679×4=49382716

12345679×5=61728395

自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解

前一式的积数颠倒过来读(自右到左),不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中的应有之义。)

这样的“回文结对,携手并进”现象,对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。

例如:

自然数中神秘的缺8数 奇特数列的特殊性质无人能解

12345679×13=160493827

12345679×14=172839506

12345679×22=271604938

12345679×23=283950617

12345679×67=827160493

12345679×68=839506172

内容加载中……
  • 趣闻 初翠君
  • 趣闻 锐藻君
  • 趣闻 念巧郎
  • 趣闻 煙雨過客
  • 趣闻 终纷尽
  • 趣闻 平心酱
  • 趣闻 俊贤
  • 趣闻 文漪
  • 趣闻 羁绊
  • 趣闻 文漪
  • 加载中...